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#9658

LCM of GCDs 10s 512MB

문제

n개의 수가 들어있는 a1​ ~ an​ 수열이 주어진다. 

당신은 2종류의 명령을 m번 처리해야 한다. 

 

Q l r k : ai~ar 구간에서 k개를 제외하여 만들 수 있는 모든 조합의 GCD를 구한 뒤 그 값들의 LCM 출력 

U j x  : aj​를 x로 변경 

 


입력

첫 줄에 수열의 길이 n과 명령의 수 m이 주어진다.

다음 줄에 a1​ ~ an​ 수열​이 주어진다.

그 다음 m줄에 걸쳐 명령이 주어진다.

[제약조건]

1 <= n <= 105,  1 <= ai​ <= 106

1 <= m <= 105

1 <= j <= n, 1 <= x <= 106

1 <= l, 0 <= k <= 2, l+k <= r <= n


출력

명령이 들어온 순서대로 Q 명령에 대한 답을 각 줄에 출력한다.


예제

5 10

12 10 16 28 15
Q 1 3 1
Q 3 4 0
Q 2 2 0
Q 2 5 2
U 3 21
Q 1 3 1
Q 2 4 1
Q 3 5 1
Q 4 4 0
Q 2 5 2
4

4
10
20
6
14
21
28
210

예제에서 마지막 Q 2 5 2 과정은 아래 그림과 같다.



출처

ICPC 2020 Asia Yokohama Regional H

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