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#8702
서브태스크

사탕 나눠주기 2s 2048MB

문제

오늘 여러분은 지금 가지고 있는 사탕을 친구와 나눠 먹기로 했습니다.

여러분은 총 2\times N개의 사탕을 가지고 있으며, i번째 사탕은 맛의 종류를 나타내는 수 a_i를 가지고 있습니다.

여러분은 가지고 있는 사탕 중 N개를 친구에게 나눠주려고 합니다.

그런데, 같은 맛의 사탕을 여러 개 먹으면 쉽게 질리기 때문에, 여러분과 친구 모두 같은 종류의 사탕을 2개 가지고 있는 것을 좋아하지 않습니다.

과연 여러분과 친구 모두 서로 다른 종류의 사탕 N개를 가지고 있도록 친구에게 N개의 사탕을 줄 수 있을까요?


입력

첫 번째 줄에 양의 정수 N이 주어집니다.

두 번째 줄에 사탕의 종류를 나타내는 2 \times N개의 정수 a_1,a_2,\ldots,a_{2N}이 공백으로 구분되어 주어집니다.

[제약 조건]

  • 1 \le N \le 100\,000

  • 1 \le a_i \le 2\times N 


출력

여러분과 친구 모두 서로 다른 종류의 사탕 N개를 가지고 있도록 할 수 있다면 "Yes"를, 아니면 "No"를 한 줄에 출력합니다.


부분문제

번호 점수 조건
#119점

N \le 100

#237점

N \le 3\ 000

#344점

추가 제한 없음


예제 #1

3
1 2 2 3 3 4
Yes

친구에게 1번째, 2번째, 4번째 사탕을 주면 여러분과 친구가 가진 사탕의 종류는 다음과 같습니다.

  • 여러분: 2,3,4 

  • 친구: 1,2,3

따라서 첫 번째 예제에서는 여러분과 친구 모두 서로 다른 종류의 사탕 N개를 가질 수 있습니다.


예제 #2

3
1 2 3 3 3 4
No


출처

제5회 청소년 IT경시대회 초등부 1번
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