세 개의 막대기 게임 timer 1s memory 1024MB

세 개의 막대기로 시작하는 게임이 있다. 정올이와 한글이는 차례를 번갈아 진행하며, 매 차례에 막대기 제거와 막대기 분할을 수행한다. 규칙은 다음과 같다.

처음 세 막대기의 길이가 각각 정수 a, b, c이다. 모든 막대기의 길이는 항상 1 이상의 정수여야 한다.
현재 차례의 플레이어는 아래 두 단계를 순서대로 반드시 수행해야 한다.

1. 막대기 제거: 세 막대기 중 하나를 통째로 제거한다. (예: 길이가 a인 막대기를 제거)

2. 막대기 분할: 남은 두 막대기 중 하나를 골라 두 개로 쪼갠다.
   선택한 막대기의 길이가 x라면, x_1 + x_2 = x를 만족하도록 x_1 > 0, x_2 > 0인 두 막대기로 정수 길이로 분할한다.

   주의: x=1인 막대기는 분할 불가.

위 두 단계 중 어느 것도 완료할 수 없게 되는 순간 그 플레이어는 즉시 패배하고, 상대가 승리한다.
(예: 시작이 1,1,1이면 1단계는 가능하나 2단계를 수행할 수 없어 현재 차례가 패배)

두 사람 모두 최선을 다한다고 가정하고, 정올이가 차례를 먼저 시작한다고 하였을 때, 각 테스트 케이스에 대해 누가 이기는지 판단하는 프로그램을 작성하시오.