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#8524
子任務

개미 2s 1024MB

問題

여러분은 가장 강력한 동물이 무엇이라고 생각하는가?

아마도 타조를 떠올릴 것 같다.

하지만 "개미" 가 더 강력할지도 모른다.

개미는 엄청나게 많은 수가 집단으로 움직이기 때문이다.

개미를 연구하는 학자 딧불 씨의 말에 따르면, 개미는 머리, 가슴, 배로 구분된다.

머리에는 N_A종류가 있으며, i번 종류의 머리는 A_i의 색깔을 가진다.

가슴에는 N_B종류가 있으며, j번 종류의 가슴은 B_j의 색깔을 가진다.

배에는 N_C 종류가 있으며, k번 종류의 배는 C_k의 색깔을 가진다.

(A, B, C는 각각 비내림차순으로 정렬되어 있다.)

개미는 머리, 가슴, 배의 어떤 조합으로도 관찰되지만 한 가지 규칙이 있다.

바로, 세 부분 중 어느 둘도 색깔이 D 넘게 차이 나지는 않는다는 것이다.

딧불씨의 연구에 따를 때, 가능한 서로 다른 조합의 개미는 몇 종류가 있을까?

개미는 너무 많기 때문에 여러분이 프로그램을 작성해 이를 도와주자.


輸入

첫 줄에 D, N_A, N_B, N_C가 주어진다. (1 \le D \le 10^9, 1 \le N_A, N_B, N_C \le 5 \times 10^5)

두 번째 줄에 A_1, A_2, \cdots, A_{N_A}가 주어진다. (-10^9 \le A_i \le 10^9)

세 번째 줄에 B_1, B_2, \cdots, B_{N_B}가 주어진다. (-10^9 \le B_i \le 10^9)

네 번째 줄에 C_1, C_2, \cdots, C_{N_C}가 주어진다. (-10^9 \le C_i \le 10^9)


輸出

가능한 서로 다른 조합의 개미 종류를 출력하자.


子任務

編號 分數 條件
#130分

1 \le N_A, N_B, N_C \le 100

#230分

1 \le N_A, N_B \le 1000

#340分

추가적인 제약 사항이 없다.


範例 #1

1 3 3 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
15

範例 #2

1 6 6 6
1 1 2 2 3 3
2 2 3 3 4 4
3 3 4 4 5 5
56


來源

Petrozavodsk Programming Camp Winter 2018
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