농부 존의 농장은 또다시 춥고 지루한 하루이다. 시간을 보내기 위해 농부 존은 정수 배열을 가지고 연산을 수행하는 재미있는 오락을 고안했다.

농부 존에게는 길이가 N(1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5)인 음이 아닌 정수 배열 a 와 정수 M(1 \leq M \leq 10^9)이 있다. 이후, 농부 존은 한 개의 정수 x 를 정할 것이다.

하나의 연산에서, 농부 존은 인덱스 iii 를 선택한 후 a_i 에서 1을 더하거나 빼는 작업을 수행할 수 있다.

농부 존의 지루함 수치(boredom value)란, 모든 1 \leq i \leq N 에 대해 (a_i - x) 가 M 으로 나누어 떨어지도록 만들기 위해 필요한 최소 연산 횟수를 의미한다.

모든 가능한 x 중에서 농부 존의 최소 지루함 수치를 출력하라.

최애 연산자 timer 1s memory 1024MB

최애 연산자 1s 1024MB