파리 올림픽이 다가오고, 양궁팀 코치 정올이는 선수들을 훈련시키는 중이다. 그는 2차원 좌표 평면에서 다음과 같은 훈련을 준비했다.

N개의 축에 평행한 직사각형 표적과 4N명의 양궁선수가 있다. 각 양궁선수는 서로 다른 표적의 꼭짓점에 배정되어야 한다.
i번째 순간(1 ≤ i ≤ N)마다 다음이 발생한다:
1. i번 표적이 나타난다.
2. 해당 표적의 꼭짓점에 배정된 4명의 양궁선수가 해당 꼭짓점을 겨냥해 화살을 쏜다.
3. 만약 양궁선수의 화살이 표적 꼭짓점에 도달하기 전에 표적 내부를 관통하거나 놓친다면, 양궁선수들은 훈련에 실패한다.
4. i번째 표적은 다음 표적을 위해 사라진다.

각 양궁선수는 y-축(x = 0) 위에 위치하며, 각 표적은 다음과 같은 좌표를 가진 직사각형이다:

표적 i의 왼쪽 아래 좌표는 (X_1, y_1^{(i)}), 오른쪽 위 좌표는 (x_2^{(i)}, y_2^{(i)})이다.
좌표는 다음 조건을 만족한다: 1 \leq X_1 < x_2^{(i)} \leq 10^9; 1 \leq y_1^{(i)} < y_2^{(i)} \leq 10^9
(참고: 모든 표적의 X_1은 동일하다.)

또한 각 양궁선수는 특정한 "집중" 각도를 유지해야 한다. 따라서 각 양궁선수는 특정 기울기로 화살을 쏜다. 양궁선수의 화살 궤적은 s_i로 설명되며,
s_i는 양궁선수 i의 화살 궤적의 기울기를 나타낸다 (0 < |sᵢ| < 10^9).

양궁팀 코치 정올이는 양궁선수들의 기술을 세심하게 관찰하고 싶어 하므로, 가장 멀리 떨어져 있는 양궁선수들 간의 거리를 최소화하고자 한다. 양궁선수를 각 표적 꼭짓점에 최적으로 배치했을 때, y-축 위에서 가장 멀리 떨어진 양궁선수들 간의 최소 거리를 구하거나, 혹은 양궁선수들이 훈련에 성공하는 경우가 없는지를 판단해야 한다.

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