차형준 선생님은 여느 때와 같이 재밌는 문제를 고민하다가 다음과 같이 양의 정수 n에 대한 이차식 n x^2 + (n+1) x - (n+2)을 정수 범위에서 인수분해 하는 문제를 고안하게 되었다.

n이 작을 때에는 쉽게 손으로 계산할 수 있었지만, n이 커짐에 따라 문제는 버거워졌다.

따라서 선생님은 수학은 잘 못해도 시키는 대로 코딩은 하는 도훈이에게 문제를 맡겼다. 하지만 도훈이는 사실 ChatGPT가 알려준 코드를 복사-붙여넣기 해왔을 뿐이라 실상은 "Hello World!" 정도나 출력할 줄 안다. 그래서 도훈이는 늘 하던 대로 ChatGPT에게 코딩을 부탁했다.

하지만 답변 받는 도중 인터넷이 끊겨버렸다..!

도훈이를 도와 n x^2 + (n+1) x - (n+2)를 정수 범위에서 인수분해 하는 프로그램을 작성하여라.

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