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#8029

컵🥛 1s 128MB

问题

N개의 컵에 N개의 서로 다른 음료를 담았다. 그러고는 아래와 같은 규칙에 따라 음료를 섞기로 했다.

  1. 1~N의 번호가 메겨진 컵을 오름차순으로 일렬로 배치한다.

  2. 어떤 두 컵을 골라 위치를 맞바꾼다. 이 작업을 \frac{N}2번 반복한다.

  3. 모든 컵은 정확히 한 번씩 위치가 바뀌어야 한다. 자기 자신과는 위치를 바꿀 수 없다.

컵이 배열되는 경우의 수가 몇 가지인지 알아보자.


输入

첫째 줄에 음료의 개수 N이 주어진다. N은 항상 짝수이다. (2 ≤ N ≤ 10^5)


输出

컵이 배열되는 경우의 수를 출력한다. 수가 커질 수 있으므로 10^9+7로 나눈 나머지를 출력한다.


示例 

4
3

(2,1,4,3), (3,4,1,2), (4,3,2,1) 총 3가지 경우가 가능하다.


来源

선린인터넷고등학교 제3회 천하제일 코딩대회 J번
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