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#7095

제리와 톰 2 1s 256MB

문제

톰은 마트에서 치즈 1kg 을 사서 집으로 돌아왔습니다.

그런데 톰이 한눈을 판 사이 제리가 와서 \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{\ddots + \cfrac{1}{a_N}}}} kg 만큼 훔쳐갔습니다.

제리가 치즈를 훔쳐 간 후 톰이 가지고 있는 치즈의 무게는 얼마인가요?


입력

첫 번째 줄에 정수 N (2 ≤ N ≤ 15) 가 주어집니다.

두 번째 줄에는 정수 a_1, a_2, ..., a_N (1 ≤ a_i ≤ 9) 이 주어집니다.


출력

정답을 기약분수로 표현했을 때 \frac{P}{Q} kg 이라면 첫 번째 줄에 P와 Q를 공백을 사이에 두고 출력합니다.


예제 #1

4
2 7 1 8
80 151

1 - \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{7 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{8}}}} = 1 - \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{7 + \cfrac{8}{9}}} = 1 - \cfrac{1}{2 + \cfrac{9}{71}} = 1 - \cfrac{71}{151} = \cfrac{80}{151}


예제 #2

15
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
217226082829553 244011802169763



출처

경북대학교 2019 Goricon I번
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