정올시는 길이가 D인 수평선 위에 N개의 빌딩이 놓여 있는 구조로 되어있다.

정올시의 시장은 도시에 가로등을 설치하기보다, 일부 빌딩을 등대로 만들기를 택했다.

등대가 된 빌딩은 옥상에서 모든 방향으로 빛을 비춘다. 하지만 당연하게도, 다른 빌딩에 가로막혀 빛이 닿지 않는 곳이 있을 수 있다.

정올시의 땅 중 빛이 닿는 땅의 크기는 얼마일까?

빌딩의 너비는 무시할 수 있을만큼 작다.

아래 그림은 예제 2번이다. 굵게 칠해진 x축이 빛이 닿지 않는 곳이다.

<제한조건>

1 ≤ N ≤ 300,000

1 ≤ D ≤ 1,000,000,000

0 ≤ Xi ≤ D

1 ≤ Hi ≤ 1,000,000,000

도시의 등대 timer 1s memory 256MB

도시의 등대 1s 256MB