JUNGOL

정올 유치원에는 1에서 N 까지 번호가 매겨진 N명의 학생이 있는데, i번 학생은 A_i개의 과자를 받았다. (1≤i≤N )

각 학생은 자기보다 더 많은 과자를 받은 학생의 수만큼 억울함을 느낀다.

예를 들어, N=5인 상황에서 A = \{1,4,3,3,2\}라고 한다면, 각 학생들의 억울함은 \{4,0,1,1,3\}이다.

선생님은 학생들에게 과자를 나눠준 개수인 A _1 , A _2 , …, A _N 를 다 기록해뒀는데, i = 1, 2, …, N 에 대해, i번 학생의 억울함을 구하는 프로그램을 작성하라.

Input

첫 줄에 정수 N이 주어진다. (1 \le N \le 250,000)

두 번째 줄에 N개의 정수 A_1, A_2,\ \dots\ , A_N이 주어진다. (0 \le A_i \le 10^9)

Output

첫 줄에 i = 1, 2, …, N 에 대해, i번 학생의 억울함을 공백으로 구분하여 출력한다.

Subtask

Example

Tag

Source

klee

억울함 1s 1024MB