문제
JOI 왕국에는 원형 호수가 있다. 1번부터 N번까지의 번호를 가진 집 N개가 호수 둘레를 따라 시계방향으로 놓여 있다. 모든 집은 호수 중심에서 바라보았을 때를 기준으로 바로 오른쪽에 있는 집에 원하는 만큼 돈을 송금할 수 있다. 즉, i번 집(1<=i<=N-1)은 i+1번 집에, N번 집은 1번 집에 송금할 수 있다. 송금할 때는 송금한 돈만큼의 추가 비용을 내야 하고, 송금하는 돈은 정수여야 한다. 또, 집이 가진 돈이 음수가 될 수는 없다. 예를 들어 1번 집이 2번 집에 2원의 돈을 송금했다면, 1번 집의 돈은 4원 줄어들고 2번 집의 돈은 2원 늘어나게 된다.
처음에 i번 집(1<=i<=N)은 A_i의 돈을 가지고 있다. 목표는 송금을 원하는 만큼 하여 모든 i에 대해 i번 집(1<=i<=N)이 B_i의 돈을 가지고 있게끔 하는 것이다. 이가 가능한지 판별하여라.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다.
이후 N개의 줄이 이어진다. 그 중 i번째 줄에는 A_i와 B_i가 공백으로 구분되어 주어진다.
입력되는 수는 모두 정수이며, 다음 조건을 추가로 충족한다.
- 2 <= N <= 10^6
- 0 <= A_i <= 10^9
- 0 <= B_i <= 10^9
출력
목표를 달성하는 것이 가능하다면 Yes, 아니면 No를 출력한다.
예제 #1
5
0 0
1 0
2 3
3 3
4 0
Yes
다음 과정으로 목표를 달성할 수 있다:
1. 5번 집에서 1번 집으로 2의 돈을 송금한다. 5번 집이 가진 돈은 0, 1번 집이 가진 돈은 2가 된다.
2. 1번 집에서 2번 집으로 1의 돈을 송금한다. 1번 집이 가진 돈은 0, 2번 집이 가진 돈은 2가 된다.
3. 2번 집에서 3번 집으로 1의 돈을 송금한다. 2번 집이 가진 돈은 0, 3번 집이 가진 돈은 3이 된다.
예제 #2
5
0 0
1 2
2 4
3 2
4 0
No
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