수학적 지식을 향상시키기 위해 Bessie는 그래프 이론 과정을 수강하고 다음과 같은 문제에 어려움을 겪고 있습니다. 도와주세요!

라벨이 1에서 N까지인 정점들과 1에서 M까지 라벨이 지정된 연결된 무방향 그래프가 주어집니다 (2≤N≤2⋅10⁵, N−1≤M≤4⋅10⁵). 그래프의 각 정점 v에 대해 다음 프로세스가 수행됩니다:

S={v}이고 h=0인 상태로 시작합니다.
|S|<N일 동안 다음을 반복합니다.
1. 정확히 하나의 끝점이 S에 속하는 모든 간선 중에서 라벨이 가장 작은 간선 e를 선택합니다.
2. e의 S에 속하지 않은 끝점을 S에 추가합니다.
3. h=10h+e로 설정합니다.
h(mod10⁹+7)을 반환합니다.

이 프로세스의 모든 반환 값을 결정하세요.

A Graph Problem

To improve her mathematical knowledge, Bessie has been taking a graph theory course and finds herself stumped by the following problem. Please help her!

You are given a connected, undirected graph with vertices labeled 1…N and edges labeled 1…M (2≤N≤2⋅10^5, N−1≤M≤4⋅10^5). For each vertex v

in the graph, the following process is conducted:

1. Let S={v} and h=0.

2. While |S|<N,

1. Out of all edges with exactly one endpoint in S, let e be the edge with the minimum label.

2. Add the endpoint of e not in S to S.

3. Set h=10h+e.

3. Return h(mod10⁹+7).

Determine all the return values of this process.

#6101 upload 4 done 2 how_to_reg 2

A Graph Problem timer 1s memory 512MB

#6101

A Graph Problem 1s 512MB