아래 주어진 미로에서 #을 .으로 바꾸어 미로를 만들어보자.
조건은 다음과 같다.
X는 바꿀 수도 이동할 수도 없는 곳이다.
가장자리는 단 한 곳만 길이 뚫려있다.
길은 상하좌우로만 이동이 가능하다.
길은 무조건 하나의 경로만이 존재한다.
우리의 목적은 최대한 길을 길게 만드는 것이다.
예를 들어 아래와 같은 미로판이 주어지면 답은 이와 같다.
[미로판 예제]
####
####
####
####
[미로판 예제 답]
####
##.#
...#
####
우리가 완성해야 하는 미로판은 아래와 같다.
[미로판] 200 \times 200
####XXXXXX##XXXXXXXXXXXXXX######XXXX##X#X##XXXXXXXXXXXX######X#########XX###########X######XXXXXXXX####X#############XX#XXXX#XXX###XXXXXXXXXX#XXXXXXXXX#X##################XX#XX########XXXXXXX#########
#####XXXXXXXXXXXXXXXXXX#XXX####X#XX##XXX###X#XX#XXXXXXX#######X############################XXXXXXX#XXXXXX################X#XXX####XXXXXX#XXXXXXXXXXXXX#XX################X#####X#X#####XXXXXXXXXX#X#####
######XX#####XXXXX#XX##XXXX###XXX#X###X#X####X##XXXXXXXX######XX######X#X##################XXXXXXXXXX###X#######X######X###XX#X##XXXXXXXXXXXX#####XXXXXX#################X#####X#XX####XXXXX##XX#XXXXXXX
######X#####XXXXXX#XX#XXXXX####XXX####XX###XX##XXXXXXXXX##X###XXX####XXXX###################XXXXXXXXXXX#XXXX##XXXXXX##XX##X###X#XXXXXXXXXX##X####XX#XXXX#################X####XXXX#XXXXXXXXX#####XXXXXXX
X####X########XX#XX###X#XX######XX#X#XX#XXXXX#XXXXX#XXXXX#XXX##XX####XXXX################X#XX##XX#XXXXX#######XXXX####XXXXX###X#XXXXXXXXXXX#######X##XX###################X##XXXXXX#XXXXXXXX######XXXXXX
X#####X#########XX###XXXXX######XXXX#XXXXXXX#XXXXXXX#XXXXX#XX##XXX#XX#X###############XXXXXXX###XXXXXXX####XXXXXXX###XXXXXXX#X#XX#X#XXXXXXX###############################XX##X#XXXXXXXXXXX#######X####X
#X##################XXXXXXX####XXXXX#XXX#X#XXXXXXXX#XXXXXX##XXXXX#XXX#################XXX#X#####XXXXXXXXXX#XXXXXX#X##XXXXXXXX#XXX##X#XXXXXXXX############################XXX##XX##XXXXXXXXX#############
##XX###############XXXXXXXX####X##XX##X##XX#XXXXXXXXXXXX##X#XXXXXXX###############XXXXXXX########XXXXX#XXXXX##XX#XXXXXXXXX#XXXXX#XXXXXXXXXX##X#######################XX#XX##XXX####XXXXXXXXX############
###XX##############XXXXXXX##XX######XX##XXXXXXXXXXXXX#XX#XXXX#XXXXX#############XX#XXXXXX#X#######XXXX#XXXXXXXXXXXXXXXXXXX##XXX#XXXXXXXXXX#XXXXX#####################XXXX###XXX####XXXXXXXXX############
##XXX##############XX#XXX##XXX###X#XXXX#XXXXX###XXXXXX#XXX#X##XXXX#X##########XX###X##X#XX#X#####XXXXX####XXXXXXXXXXXXXXXX#XXX##XX#XX#XXXX##XXX###################XXXXXX###XXXXXXXXXXXXXXXXX############
##XXXX###############XXXX###XXXXXXXXXXXXXX#X#XX#XXX#XXX##XX###XXXXXX##########XXX#XXXXXXXXX#######XXXXX###X#XXXXXXXXXXXX##XX#XXXXXXXX##XXXXXX#X###########XX####X#XXXX#X###XXXXXXX#X#XXXXXX####XXXXX####
XXXXX#X##############XXX###XXXXXXXXX#XXXXX##X##XXXXX#XX#XXXXX##XXXXX#XX##########XXXXXXXXX########XXXXXXXX###XXXXXXX##X####XXX###X#XXXXXXXXXXXX######XX#XXXXXX#XXX#XXXX#####XX#XX#X##XXXXX#####XXXXXXX##
#######################X###XXXXXXXXXX#XXXX######XXXXXX#XX##XXXX##XXXXXX#########X#XXXXXXXXX#######XXXXXXX#X##X#X##X####X###XXX#######XXXXXXXXXX######XXXXXXX#XXXXX#XXXX###XXX#XXX#######X#X####XXXXXX#XX
############################XXXXXXXXXXXXX#######XXXXXX#XX####X###XXXXXXX####X#XX#XXXXXXX#XXX######XXXXXX###XX##############XXX########XXXXXXX#X######XXXX##XXXXXXXX#XXX###XX####X##X####XX####XXXXXXXX##
###############################XXXXXX#X#XX########XX###XX#XXX###XXXXXXXX###X#XXX#XXXX##X##X########XXXXXX##XX#########################XXXXXX##########X#####XXXXXXX#XXXXXXXX###XXXX######X####XXXXX#XX##
################################XXX#XX#########X#X#X###XXXXXXXXXXXXXXXX#XXXXXXXXXXXX#X#X##X########XXXXXXXX#########################XXXXXXXXXX########XX###XXXXXXXXXXXXXXXXX####XX#######X###XXXXXXX####
###############################XXXXX###########XXXXX###XXXXXX#XXXX###XXXXXXXXX#X#XXXXXX#XXXX########XXXX#XX##########################XXXXX#XX#########XXX#XXXXXXXXXXXXXXXXX###############X##XXXXX###X##
###############################XXX#############XXXXX###X#XXX#XXXXXX##XXXXXXXXXXX##X#XXXXX#XXX########XXXXX############################XXXX############XXXXXXXXXXXXXX##XXX#X#############XX###XXXXXX#XX##
###############################XX#######################X##########X#XXXX#XX##XXXX###X##XXXXX########XXXX###############################X#############XXXXXXXXXXXXXXX#XXXXXX###########X###XXX#XXXXXXXX#
################################X#######################XX##########XXXXXXXX#############X###X########XX##############################XXXX############XXXXXXXXXXXXXXX##XXXX##########XXX##XXX#XXXXXXXXXX
XX######################XX#####X#XX#####################XXX########X#XX#X################XX##########XX################################X##############XXXXXXXXXXXXXXX#XXXX#X##########XXXXXXXXXXXXXX#XX#
XXX######X#########XXX##XXX#X##XXX#X######XX#############X###########X##X##############X#XX##########################################################XXXXXXXXXXXXXX#XX##XXXX#########XXX##XXXXX#XXXXXXXX
X#####XXXXXX#X###XX#XX###XXX#X##X#XX####XXX#########################X##X############XXX#XXXX########################################################XXX####XXXX#X#XX####X#XX##############XXXXXX#X#XXXXX
XX##XXXXX#X#XX####XXXX####XX######XX####XX#########################XXXX############XXXX#XXXXX########################################################XX######X#X##XX#######X##########X#XXXX#X#XXX#XXXXX
X##XXX#X#X####XX#X#XXXXX##XXX####XXX#XXX###########################XXXX############XXX#XXXXXX########################################################X#########XXXX#X################XXXXXX#XX###X#XX#XX
X##XX###########XXX###X##XXXXX######XX#############################XX#XX#############XXXXX#######################################################################XXX#X######X#######XXXXXX###XX##XXX#XXX
XXXXX######X####X##X###X#XXXXX######################################X##XX########################################################################################XX#X########XXXXX##X#XXX####XXXX###XXXX
XXXXXX##XX#XXX#########X#XXX#######################################X#XXXX#####################################################################################################XXX#####XXX#####XX###X#XXX
XXXXX#XXX#XX#X########XX#X#########################################X#XXXXX###################################################################################################XXXXX####X#X#########X#X#XX
XXX##XX##X#X###########XX#########################################X#XXXXXX#############################################X##X#######################X###########################XXXX#####XXX########X#X#XX
#XXXXX############################################################XXXXX#XXX############################################XXX#X####################XXX##########################X#X#########X#######XXX##X#
##XXXXX################X###########################################X#XXXXXX##########################################XXXX#XXXX#################XXXXX#######################X#XX#################XXXX###X
XXXXXX#X################X###########################################XXXXXXX######################################XXX##XXXXX##XX################XX#XXX#####################XXXXX################X#X##XX#X
XXX#XXXX#################X##########################################XXXXXXX#######################################X####XXX##XX#################X###XXX#######XXX#########XXXXXX#################X#XXXXXX
XXX##XXX#################XXXX########################################X#X#XX#######################################X###XXX##X####################XXXXXX#XXX#XXXXX########XXXXXXXXX################XXXXXXX
XXXXXX#X##################XXX########################################XXXXXX##########X#############################XX##XXX##X###################XXXXX#X#XXXXXXXX#######X#X#XX#XXX################XXXXX#X
XXXXXXX##################X#XX####################X####################XXX#XX#######XXXX###########################XXX#XXXXXX####################XX#X###XXXXXXX#######XX#XXXXXXXXXXX#############XXXXXXXX
XXXXXXX#################X##XX##############X#XX#XX####################XXXX##XX####XXXXX##########################XX#XXXXXXX##X#################X##XX####X#XX#X##XXX#XXXX##XXXXX##XX#######X####XXXXXXXXX
XXXXXXX#X###############X#XX##############X#XXXX##########################X##XX##XXXXX#####X#X##################XXXXXXXXXXX#X######################X###X#XXXX####XXXXX#XXXXXX#X#XXX########X#XXXXXXXXXXX
XXXXXXXXX#########X#####XX#X###############XXXXX##########################XX#X#X#XXXXXX##XXX#XX###############XXXXXXXXXXXXXX############################XX#X#####XXXXXXXXXXXXXX#XX#########X##XXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXX######XXX#####XXXX###########X####XX#X##########################X####XXX#XXXXXXXXXXXX#X############XXXXXXXXX#################################X#XX######XXXXXXXXXXXX#############XX##XXXXXXXX#
X#XXXXXXXXXX#####X##XX#XXXXX#X###########X#X#XXXX###########################XXXXX##XXXXXXXXXXXX#XXX##########XXXXXXXXXXX#X###XX#######X###################X#X#####XX#XXXX#XX############X#XXX##XXXX#X#XX
X#XXXXXXXXXXX##XX####XX#X################X#XXXXXXX##########################XXXXXX###XXXXXXXX##X#XXXXX########XXX#XXXX##XX##XXXXXX###XXX#################X#XX#######XXXX#XXX############XXXXX##XXXXXX#XX
XXXXXXXXXXXX#XX######XX###################XXXXXXXXXX#########################XXXXXXX###X#XXXXXX#XXXXX######XX##XXXXXXX####X##XXXXX#XX#X#X#################XX#########XX#XX#XX###########XXXXX#XXX#XXX##X
#X#XXXXXXX###X#########X#######################XXXXX########XXX###############XXXX#XXXX####XXXXXXXXXXXXX##XXXX#X#XXX#######X#XXXXXX#######################XX##########X####XXX###########XX##XXX##XXXX##
##XXX#XXX####X#################################XX#XXX#X####XXXX###############XXXXXXXXX######XXX##XXXXX##XXXX##X####X#######XXXXXXXX######################XXX##############XXX###########X###X#X##XXXX##
###X#XXX####################################X###XX#X#X#XXXXXXXXXX############XX#XX##XXXXXX##XXXX#XXXXXXXXXXXX#######XXXX#####XXXXXX#X#X####################X############X##########X######X#XXXXXXXXX###
####XXX##############################X#####XX##X####X##XXXXXXXXXXX###############XXX#XXX#XXXXXXXX####XX##XXXXXX#####XXXX######XXX#XXXX#################################X#X#XX#####XX#####X#XXX#XXXXXX###
##XXX#X###############################XX##XXX######X###XXXXXXXXXX#################XXXXXXXXX##XXXX######XXXXXXXXX###XXXXXX####XXXXXX#X####XXX############################XXXXXXXXXXX#XX#X#XXXXXXXXXX#####
##XX###XX##############################XXXX#XX########XXXXXXXXXX#################XXXXXXXX###XXXXX#####X#X#XX#XXXXXXXXXXXXX###X###XXXXX##XXXXX###########################XXXXXXXXXXXXXXX###X#XXXXX#######
#XXXX##X################################XXX#####X##XX##X#XXXXXXX########XXX#######X#XXXXXX#X#XXXXX#X#XXXXXXXXXXXXXXXX#XXX###X######X##X##XX############################XXXXXXXXXXXXXXXXX##X#XXXX########
XXXX###X###############################XXX#####XXXXX#XX###XX##XXX###X##X#X########XX####XXXX#XXXX#X#XXXXXXXXXXXXXXXX#XXXX##X#X########XXXX##############################X#XXXXXX##XX##XXXXX####X#X######
#XXXX#X###################################X####XXXXXXXXX#X###XXXXXXX#X##XXX##############XXX##XX####XXXXXXX#XXXXXXXXX#XXXX#X#X##########X################################XXXXXXX###XX#XXXXXX##X#XXX#####
##X#XX##################################XXX####XXXXXX#XX#XXXXXXXXXXXX#XXXXXX#############X##XXXX###XXXXXXXXXXXXXXXX#X##XXXXX#X#########XX#################################XX#XXX####XXXXXXXX#X#XXX######
#####X###########################X#######XXXX##XXXXXXX#X##XXXXXXXXXX#XXXXXXX##############XX#X######XX#XXXXXXXXXXXXX######XX############XXX###############################X#########X#XXXXXXXXXXXX######
########################XXX####X#XXXXXX#XXXX##XX#XXX#XXXXXXXXXXX#XXXXXXXX#XXX##############X###########XXXXXXXXXXXX#####################XXX################################X#########XXXXXXXX##XXX######
######################XXXXXXX##XXXXXXXXXXXXXXX##XXXXXXXX#XXXXXXX##XX###X#X#X#############################XXXXXXXXX#XX###################XXXX###############################X#X#######XXXXXXX###XXXX#####
#######################XXX#X##X#XXXXXXXXXXXXXXX#XXXXXXXXXXXX#XXXX#XXXXX#X#XX###############################XXXXXX#XXX##################X#XX########XX#####################XXXX####XXXXXXXXXXX###XXXX###X
X#####################XX#XX####X##XXXXX#XXXXXXXXXXX#XXXXXXXX##XX#XXXXXXXXXXX#XX###############################XXXXXXX##########################XXXXXXX###################X##XXX#####XXXXXXXXX###XXX####X
#X#################XXXX###X#######XXXXX#XXX#XX#XX##XXXXXXXXX##X#XXXXXXXXXXXXXXX#################################XXX#X##############X##########XXXXXXXXXXXXX###############XX###XX###XXXXXXXXXXX#######XX
X################XX#XXX##XX#######XXXXX####X#X###XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX#XX######X###########################XX####X################X#X###########XXXXXXXXXXX######################X###XXXXXXXXXXXX######XX
X#X############X#X##XX#XXXXXXXX####XXXXX###XXXXXXXXXXXXX##XXXX##XXXXXXXXX####X#########################X#XXXX####################XXXXX########XXXXXXXXXXXX######################XX#XXXXXXXXXXXXXX####X#X
XX############XXX######XXX##XX#####XXXXX###XXX#XXXXX#XXXX#XXXX##XXXXXXXXXXXXXXX#######################XXXXXX#####################XXXX#X#########XX##XXXX#XX###################XX#XXXXXXX#XX#XX#XX#######
############X#X#X#####X#X###XX#######XX#####X##XXXXXXXXXX#XX#X##XXXX#XXXXXX#X########################XXXX#XX###X##################X####X##X#X#######XXXXX#################XX#XX##XXX###X#XX###X#X#X####X
##########XXXX####XX##X#XX##XX######X#######X##XXXXXXXXXXXXXXXX#XXX##X#XXXXX########################XXXXX#XXXXXX##X###############XXX###X#XXXX#######XXXX#######X#XXXX#XXXXXXXX###X#####XX#X#XXX#XXX#XX#
##########XXXXX##X##XX###XX#XX##X##XXX#####XXX#XXXXXXXXXXXXX#X#XXXX#X###X##X#######################XX#XXXXXXXX#XXXX###############XXX####XXXXXX#####XXXX#XX####X#XXX##XXXXXXXX#XXX#####X##X#XXXXXXXX#X##
##########XXXXX#XX#XXXX#XXX#XXXXXXXXXXX###XXXXXXXX#XXXX##XXXXXXXXXXXXX#X##X########################XXXXXXX#XXXXXXXX################X###XX#XXXXXX####XXXXXX######X######X#XXXX#XXXX######XXXX##XX#XXXXXX#
##########XXXX#XXX##XX#XX#XXXX#X#XXXXXXX#X#XXXXXXXXXXX###XXXXXXXXXXXXXX#XX#########################XXXXXXXX#XXXXX#X##############XXXXX#XXXXXXXXX####XXX#XX#######X########XXX#XX#######XXXXXXXX##XXXXX##
####X#XX###XXXXXX##XXXXXXX###X#XXX#XXXX#X##XXXXXXXX#XXXX##XX#XXXXXXXXX#XXX#########################XXX#XXXXXXXXXXX#X############XXXXX#####XXXXXXX###XXXXX#######XX#########XXX##########XXXXXX#XXXXXXX##
###X#XXXXXX#XXXXX##XXXX##X##XXX#XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX#X#XXXXXXXXXXX#########################XXXX#XXXXXXXXXXXXX############X##XXX#####X#XXXXX##X#XXXXX#####X#X######################XXXXX#XXX#XX#XX#
##X##XX#XXXX#XXXXXXXXXXXX##XXXXX#XXXX##X#XXXXXXX#XXXXXXXXXXXXX####XXXXX#########################XXXXXXXXXXXXXXXXX#X#############XX#XXX#####X#X###XXXXXXXXX###XXXXX#########################X##XX#XXXXX#X
X##XX#XXX#XXXXXXXXXXXXX#XX#XXXXXX#XX##XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX#######XXXXX##########################XXXXXXXXXXXX##XXXX#############XXXXXX####X#X##XX##XXXXXX#XX#XXXX#######################XXXXXXX##XXXXXX
####X#X#XXXXXXXXXX##XXX##XXXX#XXXX#XX#XXXXXXXXX##XXXXXXXXXX######XXXXXX##########################XXXXXXXXXXXXX##XX#X#############XXXXXX###X#X#XXXX###XXX##XXXXX#########################X#XXXXXX#XXXX###
#####XX#XXXXXXXXX###XX##XXXXXXXXXXX#XXXXXXXXXXXXX#XXXX#X#########XXX#XXX#########################X#XXXXXXXXXX#######X##########XXXXXXXXXX#XXXXXXXX#X#XX##XXX#XX#########################XX#XXXXX###XX###
#####XXXXXXX##XX#X##X#X##XXXXXX#XXXXXXXXXXXXX#XXXXXXXX###########XXXX#XX#######################XXXXXXXXXXXXXX####################XXXXXXXXXXXX#XXXXXXXXXXXXXXXX#########################XXXX##X#####X####
#####XXXXXXX#XX#X#####XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX#X#X#X##########XXX############################XXX#XXXXXXXXXX#####X############XXXXXXXXXXX#####XXXXXXXXXXXXXX########################XXX###XX#####X####
####XXXXXXXXXXXXXX#X#XXXXXXX##XXXXXXX#X#XXXXXXXXXX#X#XXX######################################XXXX#XXXXXXXXXX######X###########XXXXXXXXXXXX#####XX##XXXXXX##X############################XXXX###########
####XXX#XX##XXXXXXXX##XXXX####XXXXX#####XXXXXXXXXXXXXXX#X####################################XXX###XXXXXXXXX######XXX##########XXXXXXX#XXX#####XX##XXX#XXX##############################XXXXX###########
####XXXXX####XXXX#XX##XXXX#####XXX##XX#XXXXXXX#XXXXXXXXX#############################################XX##XXX######XX###X#X#XXX#XXXXXXXXXXXXX##XXXXXXXX##XXXXX#########################XX##XX############
###XXXXXX##XXXXXXXXX##XXX######XXXXX##XXX###XX#XXXXXXXXX#############################################XX###XX######XX####X#XXX##XXXXXX#XXXXXXXXXXXXXXX#XXXXXX##########################XXXX##############
##XXXX###X#XXXXX#X#X#XXXXX#####XXXXXXXX#X##XX##XXXXXXXX##############################################X############XX#X##XXXXXX#XXXXXX#X#XXXXXXXXX##XXX#XXXXX###########################X#X##############
###XXXX##XX#XXXXX#XXXXXXXX#####X##XXXXXX######XXXXXXXX############################################################XXXXXXXXXXXX#XXXX#XXXXXXXXXXXXXXXX##XXXXX#############################X###############
####XXXXXXXXXXXX#####XXXXXX##X#XXXXXXX#X##X###X##XXXX###############################################################XXX#XX#XXX##XXX##XXXXXXXXXXXXXXX##XXXXXX###########################X################
####XX#XXXXXXXX#X######X####XXXXXXX##XX#X#X######XXX###############################################################XXX#XXXXXXXXXXX#XXXXXXXXX##XX#XXXXXXXXXX############################X################
#######XXXXXXX#XXX#########X##XXXXX####XXXX#######X#################################################################X#XXXXX#XXXXXX###XXXXXXXXXXXXXXXXXX#XX#############################X################
#######XXXXXXXXXX#########X#X#XXXX##################################################################################X###XXXXXXX#XXXXX#XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX##############################X###X###########
########XXXXXXXXX########XXX##XXX#################################################X######XX##########################XXXXXX#XX###XXXXX##XXXX#XXXXXXXX#XXX###############################XX#XX###########
#######XXXXXXXXXX########X###XX#############X####XXX#####X##X##X#################XXX##XXX#X#########################XXXX#X#X###XXXXXXXX#XX####XX#XX##X#X#X#############################X#XXX############
#XX#####XXXXXXXXXX##########################XXXXXXX######XXXXXXXX#X#############XXX#XXX##XX########################XXXXX#XXXXX###XXXXXXXXXX##XXX#X######XX##X###########################XXXX############
#XX###XXXXXXXXXXXX###X#######################XXXXXXX#XXXXXX#XXXX#XXX###########XXXXX###X#XXX#######################XXXXXXXXXXX##XXXXXXXXX##XX#XX#X#######XXXXX##########################XXXX############
##XX#XX#XXXXXXXXXX###XX################X#####XXXX#####XXXXXXXX#XXX#X#########XX##XX###############################XXXXXXXXXXXX##XXXXXXXXXX##XX##X#######XXXXX#########################X##XXX############
##XXXX###XX##XXXX##XXX###############XXX###XX#XXX####XXXXXX##XXXXX#X#######XXXX#X#X###############################XXXXXXXXXXX##X#XXXXXXXXXX##############X#XXX########################XX#XXXX#######XX##
#XXXXX###XX##XXXXXXXXX########X###XXX#X####X#XXX###XX#XXX###X###X#########XXX###XXXX###############################XX#XXXXX###XXXXXXXXXXXXXX###############XX#########################XXXXXX#XX####X#X##
X##XXXX######XXXXXXXX#########XXXX###XXXX##XXXX#X##XXXXXX######X###########XX####X####X#XXXX#############################X###XXXXXXXX#XXX##X##############XX######################X##XXXXXXXXXXX###X##XX
XX#XX#X#######XXXX#X#########X#X####XXXXX#XXXXXXXXXXXXXXX###X#X###########XXXX#####XXXX#XX#X###################################XXXXX###X##XXX##########X##XX#######################XX###XXXXXXXXXXX###XX
XXXX#X#########X###########X#XX#X##XXXXXXX#XXXX#XXXXXXXXXXXXXX#########XX#XXXXX####X#XXX#X#####################################X#XXX######XX############XX########################X#X##XXXXXX#X#XXX##XXX
XXXXXXX#######XXX###########XXXX####X#XXX#XXXXXXXXXXXXXXXXXXX#########XXXXXXXXXXXX#X#X#XXXX#X###################################XXXX###X##X#X#####################################XX####X#XX###X#XXXXXXX
XXXXXX########XXX####X#####X#XX########X#XXXXXX##XXXXXXXXXXXX##XX####XXXXXXXXXXXXXX###XXX##XXXX##################################X#####XXX###X#############################################X####XXXXXXXX
XXXXXXX#######XX####X#######XXX###########XXXXXX#XXXXXXXXXXXX#X#####XXXXXXXXXXXXXX#XX#XXXX#XXXXX#######################################XXXX#XX#################################################X#XXXXXXX
XXXX#XX#######XX##XXX#######XXXX#########XXXXXX#XXXXXXXXXXXXXX#######XXXXXXXXXXXX####X#XX#XXXXXXXX###########################X#X#######XX##X########################################XXX#####XXX#X#X#XXXX
XXX##X#XX####X#X##XXXX###X##XXXX##########XXXX#X########X#XXX########XXXXXXXXXXXXX#####XXXX#XXXXX############################XXXX##XX######XX#####################################XXXXXX####XX#XX#XXXXXX
#XX##XXXXX###XXXXXXXXX###XXXXXX############XXX##X##########X###X#####XXXXXXXXXXXXX#####XX###XXXX#############################XXX#X#XXX####XXXXX####################################XXXX#X#X#X##XXXX###X#
######XXX#XXX#XXXX#XXX###XX#XXXX#######X####XXXXXX########XX####X##X#XXXXXXXXXXXX#XX##########XXX##############XX#######X#X##X####XX#X#####XXXXXX#################################XXX#X#XXX#XXXXXXX###X#
#####XXXXX#XX#XXXXXXX######XX#X#X######XX#####XXXXX############XX#XXXXXXXXXXXXXXXX##X#########XXX###XXXXXX#####X#X####XXXXXXX####XX#X########XX##X###############################XXXX##X#X#X##XXXXX####X
#####X##X#XXXXX#XXXX#######XX####X####XX######XXXXX############XXXX#X##XXXXXXXXXXXXX###########XXX##X#XXXXX##X#XX#XX#X#XXX######X##############XXXX############################X##XXX#####XXXXXXXXXX###X
########XXXXXX###XX###############X###XXX####XXX################X#####X#XX#XXXXXX#XX###########XXXX#X#XXX#XX##XXXXXXXXXXXX###XX#X###########X##X#XXX###########################XXXXXX####XXXXXXXX##X###X
########XXXX#######################X##XX#XXX#XXX######################X#XXXXXXXXX##X##X########X#XXX##XXX#XX##XXXXXXXXX#XXX##XXX############X###XXX############################XXXXXX##XX##XXX#XX##XX#XX
######XXXXX#######################X#XXX##XXXXXX######################XXXXXX#XXXXXXXXXXXXXX######XXX###XXXX#X##XX##XXXXXXXX#X##XXX##X######XXX#XXXXXXX##########################XXXXXXXXXXX#XXXXXX#XXX###
#######XX############################XX###XXX#X#####################XX#XXX##XXXXXX######X#X#XXXXX#####XXXXX##XX#XX#XXXXX#XXX####X#XXX####XXXXX#XXXX############################XXXXXXXXXXXXXXXXXXX##X###
XX####XXXX##################################XX######################XXXXXXXXXXXXXXXX####XXXX#XXXX##XX##X###XXXXXXX#XXXXX##X####X##XXXXX#XXXX###XX#############################X#XXXXXXXXXXXX#XXXX###X##X
XXX##XXXXX###################################XX######################XXXXXXXXXXXXXXX####XXXXXXXX####XX#X###XXX#XXXXXXXXX#X######XXXXXXXXXXXX##XXXXX########################X##XXXXXXXXXXXXXXXXXX#######X
XXXXX##XXXXX################################X#########################XXXXXXXXXXXXX#X####X#XXXXX#####XXX##X#XXXXX##XX#XX##X######XXXXXXX#XX####X#XX#####################X#X#XXXX#XXXXXXXXXXXXXXX#######X
XXXX###XXXXXX#############################XX##########################XX##XXXXXXXXXXX######XXXXXX##XX#XXX#XXXX#XX#######XX########XXXX##X#X###X##XX#####################XX#####XXX#XXXXXXXXXXXXX########
#XXXX###XXXXX#############################XX###############################XXXXXXXXXXX######XXXXX##XXXX###XXXXXX#X#######X#########XXXXXXXXXXXX###XXX####################X##XXXXXXX#XXXX#XXXXXXXX#######
X#XX##XXXXXXX##############################XX###################X#############XX#XX#XXX#####XXXXX###XX#XXXXXXXXXX###################X#XXXXXXXXXX###X#X##################X###XXX#X#X#XXXXXXXXXXXX#######X
XX#X#XXXXXXXXX#############################XX##################XX#############XXX##X#X###############X#XXXXXXXXX####################XXXXXXXXX#XXX###XX#############XXXXX###XXXX#X###XXXXXXXXXX##X#####XX
XXX#XXXXXXX#XX#############################X###################XXX###########X##XXX##X####################X#XXX######################XXXXXXXX#XX##################XXXXXXX##XXXXX#X#XXXXXXXX#XXXXX#X###XX
XX###XXXXXX###############################XX###################X#X##############XXX#XXX######################X#XX##################X#XXXXXXXX######################XXXXX#XX#XXXXXXX#XXXXXX##XXXXXX#XXXX#
#X###XXXXXX#################################X##########XX#####XX################XXXX#XX#####################XXX###################XXXX##XX#XX#####################XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX#XXXXXXX#XXXXX#
XXX##X##XXX#########X###########X###########XX######XXXXXX##XXX###################XXX#######################X#XX###################XXXXX##########################XX#XXXXXXXXX#XXXX#X##XXXXXXXXXXXXXXXXX
XX####XXXXX#########X##########XX########XXXXXX######XX###XXXXXX###################X#######################XXXXX##################XXXXXX############################X#XXXXXXX#XX#XXX###XXXX#XXXXXXXXXXXX
XXX###XXXX##########XX#####X###XX#######XXXXXXX#######X####XXXX###########################################XXXXXXX##################XXXXX##############################XXXXX##X#XXXXXX##XXXXXX#XXXXXXX#XX
XXXX####XXX#######XXXX##XXXXXXXXX########XXXXX#############XXX#X##########################################XXXXXX####################X##################################XXXXXXXXX#XXXX##XXXXXXXXXXXXXX##X
#XXX#####X########XXXX##XXXXXXXXXXX######XXXXX############XXXX##########################################XXXXXXX#####################X####X#############################XX##XXX#XXXXXXXXXXXXXX###XXX#X#XX
#XX##X###X#########XXX#XXXXXXXX#XXX######X#X#XXXX###X#####XXX###########################################X#XXXXX####################X#####XX#XX########################XXX###XX##XXXXXXXXXXXXXXXXXXX##XXX
X#XXXX############XXXXXXXXXXX#X##X#######XX###XXXX#XX#####XXX##########################################X#XXXXX#####################X#####XX##X#XX#####################XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX###XX
XXXX#XX###########XXXXXXXX#XXXXX#X#######X####XXX##XX####XXX###########################################XXX#XXX#####################X#XX###XXX#XXXXX####################XXXXXXXX#XXXXX#XXXXXXXXXXXXX##X##
XX#XXX##############XXX##XXXXXXXX#X###########XXXXXXXXXX#XXX###########################################X#X#XX#############X###XX####X##XXXXXXXXXXXX####################XXXXXXXXX####XX#XXXXXXXXXXX#XX##X
XXXXXXX###########X#XXXXXXXXXX#X#X############XXXXXXXXX##XXXX#########################################XXX#XXX############X##X#XX##########XXX#XXXX#X####################XXXXX#X#########XXX#XXXXXXXXX##X
XXXXXXXXXX#X###XX#XX##X##XXX#XXXXX##############XXXXXXXX#XXXX###############X##############################XXX############XXX#X############X#XXXX#XXX##################XXXX##X##########XX####XXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXX#XXXXXXXXXX#XXX#############X#XXXXX##XXX###############XXXXXX#######################XX#################XXXX##############XXXX#XXX#X##################X##############XXXX###XXXXX##XXX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX#XX#XXXX#############X#X#XXX###X#################XXXXXX######################X###################XX################X#XX#XXX#################################XXXX#XX#X###XX#X#X
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX###XXXXXX############XX####XX####################XXXXXXX#####################XX###################XXX################XX###X##XX###############################X###XXX#X##XXX#XX
XXXXXXXXXXXXXXXX##XXXXX#XXX#XXXXXXXX#########XXX#X##########################XXXXX######################X#####X###XX##########X#######XXX######X##XX###XX#X##########################XXXX####XX#XX#XX##XX
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX##XXXXXXXXXXX###########X#XX########################XXXXXX#######################XX##X#XXXXX##########X#####XX#XXXX#XXX##XXX###X#XXX#########################X#XX###XXXX#XXX###XX
XXXXXXXXXXX#XXXXXXXXXXXX#XXXXXXXXX#############XXXX######################XX#XXX#X#################XX##X#XXX#XXXXXXX#########X#X##XXX##XXXX#XXX#X#X#X###XXXX########################X#XXX##X#XXXX#XXX##XX
XXXXXXXXXXXX#XXXXXX#XXX#XXXXXXXX################X#X###################X#XXXXXXXX################X##XXXXXX#X#XXX#XX##########XXXXX#XX#XX#####XXX###X####X#X#########################X#XX##XXXXXXXXXX###XX
##XXXXXXXXX#XXXX#XXXXXXXXXXXXXXXX####################################X#XXXXXXXXX##############XXXXXXXXXXXX#XXXX##X###########X#XXX#XX#X#XX##XXX#X#X##XX##X########################XXXXX##XXXXXXXXX######
#XXXXXXXXXXXXXXXX#XXXXXXXXXXXXXXXX##################################XX###XXXXXXX############XXXXX#XXXXXXXXXXXXX#XX##########XXXXX#XX#XXXX#XXX#XXXXX#XX############################XXX#XXX#XXXXXXX#######
##XXXXXXXXX#XXXXX#XXX##X##XXXX#XX###################################XX######X#X##############XXXXXXXXXXXXXX##XXX##XXX########XXX###XXX#X##X#X###X#X##X############################XXXXXXXX#XXXXXXX######
##X#XXXXXXXXXXXX##X#X###XXXXX#X#X####################################X######################XXX#XXXXXXXXXXX#XX######XX######XXXXXX#XX#######XX##X#X#XXX###########################XXX#XX#XX##XXX#XX#####
#XXXX#X#XX##X#X##XXX#####X#XX#XXX#####################################XXXX##################X#XXXXXXXX#XXXXXXXX####XXX######XXX#X###X#######XXXXXX#XXXX###########################XX##XXX#X####XXXX#####
##X#####XXXX#XX###X#X#####XXX#XXXX####################################X#X######################XXXXX##XXXX#XXXXX###XX######XXXX#XX#X#####X##XX#XX#XXXXX##########################XXXX##XXX###XXXX#######
########XXX##XX##XX##X###X#####XX#######################################X#X###################XXXXX#X##XX#XXXXXXX##XX#######XXXXX#X#X###X#XXXXX#X#XXXXX#########################X#XX#####X##X###X#######
#########X####XXXXX#X####X#####X####XXXX#################################X#############XX##X#X#XXXXX#XXXX##XXXXXX#X#XX#####XXXXX####XX#XXXXXXXXXXXXXXX#XX#####################XXX#X#######XX########X#X#
############XXXXXXX#XXX#X#####X#####X##XXX####X######################################XXXXXXXXX#XX#XXXXX##XXXXXXX###XX#X####XXXX######XXX#XXX#####XXX##XX#####################XXX#########X#XX###X###XXXX
XX#########X#XXXXX###XXX####XX#####XXXXXXXXXXXXX#########XX########################XXXXXXXX####XXX#XXX#####XXXXXXXXXXXX#####X########XXXX#XX############################################XXXX#X##XXX#XXXX
XX########X####XXX###XXX###XXXX####XXXXXXXXXXXXXX######XXXX#########################XXX##X#####X###########XXX##XXXXXXXX#############XXXX##X###########################################XXXXXXXXXXXXXXXXX
X########X#XXX#XX###XXXXXXX##X#XXX#XXXXXXXXXXXXX#######XXXX#########################X#######################XX###XXXXXX##############XXXX###XX#########################################XXXXX####XXXXXXXX
#X#####XX#X#X#XXX##XXXXXXX#XXXXXXXX#XXXXXXXXXXX#X#####X##X##################XXX################################XXXXXX#X##############XXX####XXXX########X##X##########################XXXXXX#####XXXXXXX
#X#######X##XXXX###XX#XXXXXX#XXXXXXXXXXXXXXX#XXX#######XXX#################XXXX################################XXXXXX#############X#XXXX#X#XXXXX#########XXXX#######################XXXXXXXXX#####XXXXX#
XX##########XXX####XXXX##X#XXXXXX#XXXXXX#XXXXXX#######XXXX#################XX#XXX###XX######################X#XXXXXXX######X#####XXXXXXX#XXXXXXXX##XX####XXXX########################XXXXXXX#XX###XXX###
#############X###########XXXXXXXXXXX#XX###XX#XX#########X#X################X##XXXXXXXX######################XX#XXXX#X####XX####XXXX#XXXXXX#XXXXXX#X##XX##XXXXX#######################XXXXXXXXXX########X
#############X#########X#XXXXXXXXX#XXXX#XX####X############X##############X####XX#XX#######################XXXXXXXXX####XXXX#XXXX##XXXXXXXXXXXXXXX###XXXX#XXX######################X#XXXXXX##X#######XX#
#############XX#######XX#XXXXXXXXXXXXX#X#XXXXXX############XXXXX#########X#X##XXXXXXX######################XXXX#XXX#####XXXXXXXXX##XXXXXXXXXXXXXX####XXXXX#XXXX#####################XXXXXX#X########XXX#
#############XX#######XXXXXXXXXXXXXXXXX##XXXXXX###########XXXXX############XX#XXXXXXX#####################XXX##XXXX######XXXXXXX#####XXXXXXXXXX###X#XXX#X####X#X#####################XXXXXXXX########XXX
############XXX#####XXXXXX#XXXXXXXXX#XXX#XXX#X##########XX##X###########XXXXX#X#XXXXXX#####################XX#XXXXX######X#XXXXX####XXXX#X#XXX#####XXXXXX####XXX######################XXXX#############X
X#######X#XXXXXX####XXXXXXXXXXXX#XX#X#XX#XXXX#X########X###############XXXXXX#XXXXXX#X#####################XXXXXX########XXXXXXX####XXX##X##XXXX##XXXXXXX###X#XXX###############################X#XX#X#X
#######XXXXXXXXXXXXXXXX#XXXXXXXXXXXX#XX##XXXXXX#######X##################X###XXXXXXX#######################XXXX##########XXXXXXXX###XX###X#XXXXXXXXXXXXX#####XXXX###############################XXXXXXX#
#XXX###XXXXXXXX#XX##XXX###X#XXXXX#X#XX####XXX####XXXXX######################XXXXXXXX######################################XXXXX#XXXXXX####XXXXXX#XXXXXX#######XXXX#########################XX####XXXXX#X
XXXXXX##XXXXXXXXX##XXXXX#XXXXXXXXXXX#X#####XX###XXXX###########################XXXX#########X#############################XXXXXX#XXX#X##########X#XXXXX########X#XX#######################XXX###XXXXX###
##XXXX#XXXXXXXXX#X#XXXXXX#XXXXXXX#X#XX###X##XX#XXXXXX#########################X#XX#X####X#XX#X#############################XXXXXX###XXX#########XXXXXXXXXXX#################################XX#XXXX#####
##XXX#XXXXXXXXXXX###XXXXX##XXXXXX#XXXX###X##XXXXXX#X#############################XX####X##X###X##X###########################XXXX##X#XX########XXXXXXXXXXXXX##################################X#X##X####
#XX##X#XXXXX#XXXXXX#X###XXXXXXXX#X#XXXX#XXX###XXX######################################XXXX####XXX######################XXXXXXXXXXXXX##X####X#XXXXXX#XXXX#####################################X#XX######
XXXXX#XXXXXX####XXXXXX##XXXXXXXX#XXXXX#XXX#####XXXX#####################################XXXX#####XX###################XXXXXXXXXXXX#X####X###XX#XX##X#XXX######################################X##XX###XX
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