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#5890

몬스터의 체력 1s 32MB

問題

수학이는 게임을 하는 도중 아이템 "가우스의 검"을 습득했다.

가우스의 검의 초기 공격력은 1이고, 몬스터를 한 번 때릴 때마다 공격력이 1씩 상승한다. 그러나 이렇게 증가한 공격력은 각 몬스터 당 개별적으로 적용이 된다.

즉, 몬스터 A를 첫 번째 때릴 땐 공격력이 1이지만, 열 번째 때릴 땐 공격력이 10이 된다. 그리고 몬스터 B를 처음 때리면 그 때의 공격력은 다시 1이다.

수학이는 가우스의 검을 이용하여 N마리의 몬스터들을 사냥하러 다닌다.

몬스터 i를 쓰러뜨리기까지 수학이는 총 A_i번 공격을 하였는데, N마리의 몬스터들을 각각 해치우기까지 공격을 한 횟수가 주어졌을 때, 각 몬스터의 체력을 알아보자.


輸入

첫 줄에 정수 N이 주어진다. (1 \le N \le 20)

두 번째 줄부터 N줄에 걸쳐 수학이가 i번째 몬스터를 해치우기까지 공격한 횟수 A_i가 i+1번째 줄에 주어진다. (1 \le A_i \le 10^9)


輸出

N줄에 걸쳐 각 줄에 몬스터 i의 체력의 범위를 출력한다. (몬스터의 체력은 최소 1이다)


範例 #1

1
4
7~10

해당 예제에서는 수학이가 총 네 번의 공격을 가했을 때, 몬스터를 해치울 수 있었다.

  1. 공격력 1, 누적 데미지 1

  2. 공격력 2, 누적 데미지 3

  3. 공격력 3, 누적 데미지 6

  4. 공격력 4, 누적 데미지 10

위와 같이 총 네 번째 공격에 몬스터가 쓰러졌다면, 몬스터의 체력은 최소 7이고, 최대 10이다.

만약 몬스터의 체력이 6이었다면 세 번째 공격에 쓰러졌을 것이다.


範例 #2

2
1
10
1~1
46~55

來源

JUNGOL - klee
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