JOI 국가는 세로 H 행, 가로 W 열의 격자 모양으로 구분 된 직사각형 형태를 하고 있다.

JOI 국가의 종 방향은 남북 방향에 평행하고 횡 방향은 동서 방향에 평행하다.

북쪽에서 i 행째 ( 1 ≤ i ≤ H ), 서쪽에서 j 열째 ( 1 ≤ j ≤ W )의 칸의 인구는 A_{ i, j}명이다.

JOI 국가에서는, 행정의 효율화를 위해, 다음의 조건을 만족하는 경계선을 1 개 이상 빼서,

나라 전체를 2 개 이상의 지구로 분할하기로 했다.

경계선은 격자 칸의 경계에 있다.

경계선은 JOI 국가의 북쪽 끝에서 남쪽 끝 또는 JOI 국가의 동쪽 끝에서 서쪽 끝을 연결하는 선분이다.

JOI 국가의 각 칸의 인구가 주어지므로 가능한 분할 방법 중

모든 지구의 인구가 같아지는 분할 방법은 몇 가지가 있는 지를 출력하는 프로그램을 작성하라.

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