구멍의 개수 (Holes)

기계식 타자기는 타자기 키보드의 키를 치면 해당 문자 막대가 올라가고 문자 막대에 주조된 금속 문자가 종이에 부딪혀 문자를 종이에 적는다. 힘을 충분히 줘서 키를 누르지 않으면 인쇄물에 잉크가 충분히 묻지 않아 흐리게 작성된다. 그러나 또 너무 세게 누르게 되면 종이가 뚫릴 수도 있다.

인쇄하는 대신 종이를 자르는 타자기를 상상해보자. 타자기에 숫자 0을 입력하면 종이에 구멍이 생기고 보너스로 작은 종이 타원을 받게 된다. 다른 숫자에서도 마찬가지다. 4, 6, 9는 하나의 구멍을 생성하고 8은 두 개의 구멍을 생성한다. 나머지 자릿수는 구멍을 내지 않고 종이를 자를 뿐이다.

음수가 아닌 정수 H가 주어지면 정확히 H개의 구멍이 있는 빈 종이를 만들고자 한다. 숫자는 가능한 최소값이어야 하며 0으로 시작되는 043과 같은 숫자는 허용되지 않는다. 어떤 숫자를 타이핑해야 하는지 알아보자.