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#5691

RGB거리 0.5s 128MB

問題

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

  • 1번 집의 색은 2번, N번 집의 색과 같지 않아야 한다.

  • N번 집의 색은 N-1번, 1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

  • i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1,i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.


輸入

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.


輸出

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.


範例 #1

3
26 40 83
49 60 57
13 89 99
110

範例 #2

3
1 100 100
100 1 100
100 100 1
3

範例 #3

3
1 100 100
100 100 100
1 100 100
201

範例 #4

6
30 19 5
64 77 64
15 19 97
4 71 57
90 86 84
93 32 91
208

範例 #5

8
71 39 44
32 83 55
51 37 63
89 29 100
83 58 11
65 13 15
47 25 29
60 66 19
253


來源

BOJ 17404
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