문제
다각형(Ploygon)은 (1)모든 면이 x축과 y축에 평행하고 (2)각 꼭지점의 내각이 90도 혹은 270도인 경우 "축 정렬 상태(axis-aligned)"가 된다.
위와 같이 다각형 a,b,c,d,e가 있을때, a와 b는 1번과 2번 조건을 모두 만족하고, c는 1번 조건만을 충족하고, d는 2번 조건만을 만족하며, e는 둘 다 만족하지 못한다.
이 때, a와 b는 축 정렬 상태이고, c, d, e는 아니다.
입력
첫 번째 줄에 꼭지점의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000)
두 번째 줄부터 N줄에 걸쳐 연속적으로 이어지는 꼭지점의 좌표 x, y가 주어진다. (0 ≤ x,y ≤ 100,000)
모든 꼭지점의 좌표는 다르며, 어떤 세 개의 점을 선택해도 같은 x좌표를 갖거나 같은 y좌표를 갖는 경우는 없다(그림의 c와 같은 입력은 주어지지 않는다).
출력
첫 줄에 주어진 다각형이 "축 정렬 상태(axis-aligned)"라면 True를 출력하고 아니면 False를 출력하시오.
예제 #1
8
1 1
5 1
5 6
3 6
3 2
8 2
8 4
1 4
True
예제 #2
4
1 1
3 1
3 2
2 3
False
출처
JUNGOL - klee
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