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#5399

대머리의 유전학 3s 256MB

문제

"대머리는 2대(代)에 걸쳐 유전된다"는 속설이 있습니다. 

할아버지에게 탈모가 있었다면 자신도 탈모가 된다는 이야기인데, 이 속설은 사실일까요?

 

이 이야기는 절반은 맞고 절반은 틀렸다고 합니다. 탈모 유전자는 우성이기에 후대에 발현되는 가능성이 크기에 

아버지를 건너 뛰더라도 손자에게서 탈모가 발현되는 경우가 있을 수 있기 때문입니다.

 

진실이 무엇이든 우리는 무조건 대머리가 최소 한 세대는 건너뛴다고 가정을 합시다.

예를 들어 증조할아버지가 대머리라면 할아버지는 대머리가 절대 아니고, 

아버지는 대머리 일 수도 아닐 수도 있으며, 당신도 대머리 일 수도 아닐 수도 있습니다.

 

그 옛날 기록이 남아있는 조상님부터 시작된 가계도를 토대로 최악의 경우 이 가족에겐 대머리가 몇 명이나 있을 수 있는지 알아봅시다.


입력

첫 번째 줄에 전체 사람의 수 N이 입력된다. (1 \le N \le 100\,000)

두 번째 줄에 N−1개의 정수 p_2,p_3,…,p_N이 입력된다. p_ii 번째 사람의 부모를 뜻한다.

1 번째 사람이 가계도의 시조이다.


출력

첫 줄에 이 가족 내에 있었을 수 있는 대머리의 최대 수를 출력하시오.


예제

9

1 1 2 2 2 3 5 5
6

1, 4, 6, 7, 8, 9번째 사람이 대머리일 경우가 최대이다.


출처

JUNGOL - klee|eva
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