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#5389

정사각형 초원 1s 256MB

문제

농부는 울타리로 둘러싸인 두 개의 직사각형으로 이루어진 농장의 모양을 단순하게 바꾸려고 한다.

방법은 간단하다. 기존 두 직사각형을 모두 포함하는 하나의 정사각형 모양의 농장으로 만드는 것이다.

기존 두 직사각형 농장을 모두 포함하는 새로운 정사각형 농장의 최소 넓이를 구하는 프로그램을 작성하자.

정사각형 농장의 각 변은 반드시 x축과 y축에 평행해야 한다.


입력

첫 번째 줄에 0부터 10 중 하나의 값을 지닌 공백으로 구분된 기존 직사각형 농장의 각 꼭지점 좌표를 나타내는 네 정수 x_1, y_1, x_2, y_2가 주어지며, 이 때, (x_1, y_1)은 직사각형 농장의 왼쪽 아래 끝을, (x_2, y_2)은 오른쪽 위 끝을 의미한다. (x_1 < x_2, y_1 <y_2)

두 번째 줄에 첫 줄과 같은 형식으로 네 정수가 주어져 기존 직사각형 농장 중 나머지 하나를 나타낸다.

두 초원은 동일하거나 겹치지 않는다.​


출력

기존 두 직사각형 초원을 모두 포함하는 정사각형 초원의 최소 넓이를 출력하시오.​


예제 

6 6 8 8

1 8 4 9
49

첫 번째 사각형의 모서리는 (6,6)와 (8,8)에 있습니다. 

두 번째 사각형의 모서리는 (1,8)와 (4,9)에 있습니다. 

모서리가 (1,6)와 (8,13)인 측면 길이가 7인 정사각형 울타리를 그리면 두 사각형을 모두 포함하는 것이 가능합니다. 

변 길이가 6인 정사각형은 어떠한 경우에도 두 사각형을 모두 포함하는 것이 불가능하기 때문에 답이 될 수 없습니다.


출처

USACO 2016 December Bronze
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