평균 꽃 (Daisy Chains) timer 1초 memory 256MB

꽃밭에 1에서 N의 숫자로 이름이 붙어있는 N 송이의 꽃들이 일렬로 심어져 있는데, i번째 꽃은 p_i개의 꽃잎이 있다.

정올이는 이러한 꽃들의 사진을 다양한 조합으로 찍고 싶어서 1~1, 1~2, 1~3, ... N-1~N, N~N 등 모든 범위의 연속한 꽃들의 사진을 전부 찍었다.

어느 사진에 포함된 모든 꽃의 꽃잎 수의 평균을 P라고 했을 때, 정확히 P개의 꽃잎을 가진 꽃을 평균 꽃이라고 부른다. 

모든 범위의 사진들 중, 평균 꽃이 사진에 찍힌 사진의 수는 몇 장인지 알아내자.