문제
소들이 객관식 시험을 치르고 있습니다. 그러나 선택한 선택 항목을 각 질문에 대해 개별적으로 채점한 다음 합산하는 표준 테스트 대신 이 테스트에서는 선택한 선택 항목을 합산한 후 채점합니다.
특히, 2D 평면에서 N(2≤N≤105)개의 정수 벡터 그룹이 제공되며, 여기서 각 벡터는 순서쌍(x,y)으로 표시됩니다. 벡터의 합이 원점에서 최대한 멀리 떨어지도록 각 그룹에서 하나의 벡터를 선택합니다.
벡터의 총 개수는 최대 2⋅105임을 보장합니다. 각 그룹의 크기는 2 이상이며 그룹 내에서 모든 벡터는 고유합니다. 또한 모든 x 및 y 좌표의 절대값이 최대 109/N임을 보장합니다.
입력
첫 번째 줄에는 그룹 수인 N이 주어집니다.
각 그룹은 그룹의 벡터 수인 G로 시작하고 그 뒤에 해당 그룹의 벡터가 있는 G 라인이 옵니다. 연속된 그룹은 줄 바꿈으로 구분됩니다.
출력
가능한 최대 제곱 유클리드 거리를 출력하시오.
예제1
입력
3
2
-2 0
1 0
2
0 -2
0 1
3
-5 -5
5 1
10 10
출력
242
힌트
출처
USACO 2022 January Platinum