카드 바꾸기 timer 1s memory 32MB

N개의 카드가 놓여있다.

편의상 가장 왼쪽에 있는 카드를 1번 카드, 그 다음에 있는 카드를 2번 카드... 가장 오른쪽에 있는 카드가 N번 카드라고 하자.

N개의 카드에는 각각 정수가 하나씩 적혀있다. i번 카드에 적혀있는 수를 x_i라고 하자.

N개의 카드 중 일부에 적혀있는 수들을 적절히 바꾸어서, 

왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 카드에 적혀있는 수들이 일정하게 증가하거나, 감소하거나, 또는 모든 수들이 같도록 하고 싶다.

카드에 적혀있는 수들을 바꿀 때는 정수 값으로만 바꿀 수 있으며, 바꾸는 횟수를 최소화해야 한다.

예를 들어, 아래의 그림과 같이 카드들이 주어졌다고 하자.

이 경우 3번 카드에 적혀있는 수를 3으로 바꾸면 아래와 같이 1씩 증가하도록 할 수 있고, 적혀있는 수를 바꾼 카드의 수는 1개이다.

다음과 같이 모든 카드에 적혀있는 수를 2가 되도록 할 수도 있다. 이때, 적혀있는 수를 바꾼 카드의 수는 2개이다.

가장 왼쪽에 있는 카드부터 가장 오른쪽에 있는 카드까지 각 카드에 적혀있는 수들이 순서대로 주어질 때, 

조건을 만족하도록 하려면 바꿔야 할 카드 수의 최솟값을 구하여라.​