문제
정복 전쟁에 나선 S국의 태웅 장군은 기필코 승리하여 D국을 점령하였다.
황제께서 크게 기뻐하시어 태웅 장군에게 정복한 나라인 D국의 땅을 일부 하사하시기로 하였다.
D국에는 전략 요충지 곳곳에 청색과 백색의 두 가지 색깔 중 한 개의 깃발이 꽂혀 있었다.
D국의 가장 남서쪽(왼쪽 아래)의 위치를 원점(0, 0)으로 하여 모든 깃발의 위치를 (x, y) 형태의 좌표로 표시하였다.
황제께서는 남서쪽(왼쪽 아래)의 청색 깃발 중 한 개와 북동쪽(오른쪽 위)의 백색 깃발 중 한 개를 선택하면
그 두 점을 좌표축과 평행한 직사각형으로 연결하여 그 땅을 태웅 장군에게 하사하겠다고 하였다.
깃발이 너무 많다 보니 태웅 장군은 어떤 깃발을 선택해야 할지 난감해하고 있다.
태웅 장군은 싸움은 제법 잘 하지만, 알고리즘은 그다지 잘하는 편이 아니라서
깃발이 많아지면 제한 시간에 이 문제를 해결할 수 없기 때문이다.
태웅 장군을 대신하여 가장 넓은 땅을 하사받을 수 있도록 도와주자.

입력
첫째 줄에 청색 깃발과 백색 깃발의 수 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 500,000)
둘째 줄부터 N개의 줄에 청색 깃발의 x좌표와 y좌표가 주어진다.
다음 줄부터 M개의 줄에 백색 깃발의 x좌표와 y좌표가 주어진다.
모든 좌표는 1 이상 1,000,000,000 이하의 정수이다.
출력
만들 수 있는 직사각형의 최대 넓이를 출력한다.
만약 직사각형을 만들 수 없다면 0을 출력한다.
부분문제
| 번호 | 점수 | 조건 |
|---|---|---|
| #1 | 11점 | N, M <= 1,000 |
| #2 | 12점 | N == 1 또는 M == 1 |
| #3 | 26점 | 모든 좌표는 1 이상 1,000 이하이다. |
| #4 | 51점 | 추가 제한 조건 없음 |
예제 #1
2 2
1 4
3 3
4 7
6 6
10
청색 1번과 백색 2번을 선택하면 (6 - 1) * (6 - 4) = 10 이 된다.
예제 #2
1 2
8 10
5 12
9 4
0
청색 깃발의 오른쪽 위에 백색 깃발이 없다.