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#5073
서브태스크

부동산 장군 5s 512MB

문제

정복 전쟁에 나선 S국의 태웅 장군은 기필코 승리하여 D국을 점령하였다.

황제께서 크게 기뻐하시어 태웅 장군에게 정복한 나라인 D국의 땅을 일부 하사하시기로 하였다.

D국에는 전략 요충지 곳곳에 청색과 백색의 두 가지 색깔 중 한 개의 깃발이 꽂혀 있었다.

D국의 가장 남서쪽(왼쪽 아래)의 위치를 원점(0, 0)으로 하여 모든 깃발의 위치를 (x, y) 형태의 좌표로 표시하였다.

황제께서는 남서쪽(왼쪽 아래)의 청색 깃발 중 한 개와 북동쪽(오른쪽 위)의 백색 깃발 중 한 개를 선택하면

그 두 점을 좌표축과 평행한 직사각형으로 연결하여 그 땅을 태웅 장군에게 하사하겠다고 하였다.

깃발이 너무 많다 보니 태웅 장군은 어떤 깃발을 선택해야 할지 난감해하고 있다.

태웅 장군은 싸움은 제법 잘 하지만, 알고리즘은 그다지 잘하는 편이 아니라서

깃발이 많아지면 제한 시간에 이 문제를 해결할 수 없기 때문이다.

태웅 장군을 대신하여 가장 넓은 땅을 하사받을 수 있도록 도와주자.


입력

첫째 줄에 청색 깃발과 백색 깃발의 수 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 500,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에 청색 깃발의 x좌표와 y좌표가 주어진다.

다음 줄부터 M개의 줄에 백색 깃발의 x좌표와 y좌표가 주어진다.

모든 좌표는 1 이상 1,000,000,000 이하의 정수이다.


출력

만들 수 있는 직사각형의 최대 넓이를 출력한다. 

만약 직사각형을 만들 수 없다면 0을 출력한다.


부분문제

번호 점수 조건
#111점

N, M <= 1,000

#212점

N == 1 또는 M == 1

#326점

모든 좌표는 1 이상 1,000 이하이다.

#451점

추가 제한 조건 없음​


예제 #1

2 2

1 4
3 3
4 7
6 6​
10

청색 1번과 백색 2번을 선택하면 (6 - 1) * (6 - 4) = 10 이 된다.


예제 #2

1 2

8 10
5 12
9 4
0

청색 깃발의 오른쪽 위에 백색 깃발이 없다.

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