교란순열(완전순열) timer 1s memory 256MB

교란(완전)순열 (Derangement) 이란 모자를 쓴 N명의 사람들이 모자를 벗었다가 다시 쓰는데, 

N명 모두가 자신의 모자가 아닌 모자를 쓰는 경우의 순열이다.

이는 치환에서 자기 자신으로 짝지어지는 부동점이 없는 경우의 순열을 말한다.

이 개념을 처음 제시한 프랑스의 수학자 피에르 레몽 드몽모르(Pierre Raymond de Montmort)의 이름을 따 드몽모르 수라고도 한다.​

배열 A[N] = {0, 1, 2, ..., N - 1}을 이용하여 순열을 구할 때, 

A[i] ≠ i (i = 0, 1, 2, ..., N -  1) 를 만족하는 교란순열의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.