마인크래프트 timer 1s memory 128MB

시운이는 정올 준비를 하다가 지루해져서 샌드박스 게임인 ‘마인크래프트’를 켰다. 

마인크래프트는 1 × 1 × 1(세로, 가로, 높이) 크기의 

블록들로 이루어진 3차원 세계에서 자유롭게 땅을 파거나 집을 지을 수 있는 게임이다.

목재를 충분히 모은 시운이는 집을 짓기로 하였다. 

하지만 고르지 않은 땅에는 집을 지을 수 없기 때문에 

땅의 높이를 모두 동일하게 만드는 ‘땅 고르기’ 작업을 해야 한다.

시운이는 세로 N, 가로 M크기의 집터를 골랐다. 

집터 맨 왼쪽 위의 좌표는 (0, 0)이다. 

우리의 목적은 이 집터 내의 땅의 높이를 일정하게 바꾸는 것이다. 

우리는 다음과 같은 두 종류의 작업을 할 수 있다.

1. 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록 하나를 제거하여 인벤토리에 넣는다.

2. 인벤토리에 있는 B개의 블록 중 하나를 꺼내어 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록 위에 놓는다.

1번 작업은 2초가 걸리며, 2번 작업은 1초가 걸린다. 

밤에는 무서운 몬스터들이 나오기 때문에 최대한 빨리 땅 고르기 작업을 마쳐야 한다. 

‘땅 고르기’ 작업에 걸리는 최소 시간과 그 경우 땅의 높이를 출력하시오.

단, 집터 아래에 동굴 등 빈 공간은 존재하지 않으며, 집터 바깥에서 블록을 가져올 수 없다. 

또한, 작업을 시작할 때 인벤토리에는 B개의 블록이 들어 있다. 

땅의 높이는 256블록을 초과할 수 없으며, 음수가 될 수 없다.​