M개의 행(가로줄)과 N개의 열(세로줄)이 있는 격자의 각 칸에는 로봇이 있다.

각 행에는 위에서부터 아래로 1부터 M까지의 번호가 붙어 있고, 각 열에는 왼쪽에서부터 오른쪽으로 1부터 N까지의 번호가 붙어 있다. 이를 통해 격자 칸의 위치를 (행 번호, 열 번호)의 좌표로 표시할 수 있다.

각 로봇은 하나 이상의 입력 값, 하나의 저장 값, 하나의 출력 값을 가진다.

로봇들은 제일 왼쪽 열의 로봇들부터 열 번호 순서대로 동작한다. 같은 열에 있는 로봇들은 동시에 동작한다.

로봇들의 동작은 다음과 같다. (표현 |A|는 정수 |A|의 절댓값을 의미한다. 즉, A ≥ 0인 경우 |A| = A, A < 0 인 경우 |A| = −A)

• 제일 왼쪽 열에 있는 로봇의 입력 값은 0 하나로 정한다.

• 좌표 (i, j)의 로봇의 입력 값은 |i−a| ≤ j −b, b < j인 모든 좌표 (a, b)에 있는 로봇들의 출력 값들이다. (아래 그림에서 별로 표시된 칸의 로봇의 입력 값들은 왼쪽 회색 칸들의 로봇들의 출력 값들이다.)

• 각 로봇은 자신의 입력 값들 중 최댓값을 자신의 저장 값으로 한다.

• 각 로봇은 자신의 저장 값에 자신의 가중치 D_{i,j}를 더한 값을 자신의 출력 값으로 한다.

로봇들의 가중치를 입력받아 로봇들의 저장 값 중 최댓값(가장 큰 값)을 계산하는 프로그램을 작성하라.

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계산 로봇 timer 2초 memory 1024MB