문제
기상학자 하니는 허리케인을 연구하고 있다.
오늘은 컴퓨터를 이용하여 허리케인을 시뮬레이션 해 보고자 한다.
N×N(N은 3이상 49이하의 홀수)크기의 배열에 각 셀별로 모래의 양 A[r][c]이 주어진다.
격자의 중앙에서 발생한 허리케인 바람은
반시계방향으로 회전하며 바람이 분다.
허리케인이 불기 시작되면 허리케인은 한 번에 한 칸 이동한다.
다음은 N = 7인 경우 허리케인의 이동경로를 그린 그림이다.
허리케인이 한 칸 이동할 때마다 모래는 다음과 그림과 같이 일정한 비율로 흩날리게 된다.
허리케인이 x에서 y로 이동하면, y의 모든 모래가 위 그림의 비율만큼 흩어지고,
남은 양은 z가 적혀있는 칸으로 이동한다.
비율이 적혀있는 칸으로 이동하는 모래의 양은 y에 있는 모래의 해당 비율만큼 계산하고 소수점 아래는 버린다.
z로 이동하는 모래의 양은 비율이 적혀있는 칸으로 이동한 후 남은 모래의 양과 같다.
모래가 이미 있는 칸으로 모래가 이동하면, 모래의 양은 그만큼 증가한다.
위의 그림은 허리케인이 왼쪽으로 이동할 때이고,
다른 방향으로 이동하는 경우는 위의 그림을 해당 방향으로 회전하면 된다.
허리케인은 (1, 1)까지 이동한 뒤 소멸한다.
모래가 N×N 크기의 공간 밖으로 이동할 수도 있다.
허리케인이 소멸되었을 때, N×N 크기의 공간 밖으로 나간 모래의 양을 구해보자.
입력
첫째 줄에 격자의 크기 N이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 격자의 각 칸에 있는 모래가 주어진다.
r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c] 이다.
[제한조건]
3 ≤ N ≤ 499
N은 홀수
0 ≤ A[r][c] ≤ 1,000
가운데 칸에 있는 모래의 양은 0
출력
N×N 크기의 공간 밖으로 나간 모래의 양을 출력한다.
예제 #1
5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 10 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
10
예제 #2
5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 100 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
85
예제 #3
7
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 0 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
139
예제 #4
5
100 200 300 400 200
300 243 432 334 555
999 111 0 999 333
888 777 222 333 900
100 200 300 400 500
7501
예제 #5
5
0 0 100 0 0
0 0 100 0 0
0 0 0 0 0
0 0 100 0 0
0 0 100 0 0
283
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