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#4557
스페셜 저지

빌딩 장식 계획 2s 512MB

문제

정올국에서는 곧 송년대회가 개최된다. 

전국에서 모이는 수많은 참가자들을 환영하기 위해, 공항부터 호텔까지의 빌딩들의 외관을 단장하려고 한다. 

공항부터 호텔까지는 총 2n개의 빌딩이 있으며, 1부터 2n까지의 번호가 달려 있다.

 

정올국의 대통령인 준혁이는 장식 계획을 직접 지휘하기로 하였다. 

준혁이는 공모를 통해 장식 계획을 받아 보았다. 

모든 장식 계획을 검토한 준혁이는 최종적으로 계획 A와 계획 B의 두 가지 계획을 골랐다. 

계획 A에서 빌딩 i의 고급도는 ai이며, 계획 B에서 빌딩 B의 고급도는 bi이다.

 

두 개의 계획은 모두 훌륭해서, 선택장애가 온 준혁이는 둘 중 하나를 고르지 못했다. 

공평하게 빌딩을 꾸미기 위해, 준혁이는 n개의 빌딩에 대해 계획 A를 적용하고, 나머지 n개의 빌딩에 대해 계획 B를 적용하기로 하였다. 

또한, 숙소에 근접할수록 점점 더 빌딩의 고급도가 높아진다면 참가자들의 기대가 높아질 것이다. 

따라서, 모든 i(1 ≤ i ≤​ 2n-1)에 대해, Ci ≤​ Ci+1을 만족하도록 빌딩들을 꾸미고자 한다. (Ci는 i번째 빌딩의 고급도)

 

준혁이는 올림픽 준비로 할 일이 너무 많아, 각 빌딩에 적용할 계획을 고를 시간이 없다. 

고생하는 준혁이를 도와, 여러분이 각 빌딩에 적용할 계획을 고르는 프로그램을 작성해 보자.


입력

첫 번째 줄에는 n이 주어진다. (1 ≤​ n ≤​ 500,000)

두 번째 줄에는 a1, a2, ... , a2n이 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤​ ai ≤​ 1,000,000,000, 1 ≤​ i ≤​ 2n)

세 번째 줄에는 b1, b2, ... , b2n이 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤​ bi ≤​ 1,000,000,000, 1 ≤​ i ≤​ 2n)


출력

조건에 맞게 빌딩을 꾸미는 방법이 없다면 "-1"을 출력한다. (쌍따옴표 제외)

조건에 맞게 빌딩을 꾸미는게 가능하다면, 빌딩을 장식하는 방법에 대한 길이 2n의 문자열을 출력하여라. 

문자열의 i (1 ≤​ i ≤​ 2n) 번째 문자는 i번 빌딩에 계획 A를 적용한다면 'A', 계획 B를 적용한다면 'B'를 출력하여라. 

답이 여럿 존재할 경우, 아무것이나 출력하여라.


예제 #1

3

2 5 4 9 15 11
6 7 6 8 12 14
AABABB

예제 #2

2

3 4 5 6
10 9 8 7
-1

예제 #3

2

1 4 10 20
3 5 8 13
BBAA

출처

20201030 집중강화학습2차4번, dennisstar, JOI SC 2019 Day 1 #1
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