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#4551

카메라맨 1s 128MB

문제

KOI 방송사의 카메라 맨 김석표는 JOI시 한복판의 직선형 도로에서 열리는 퍼레이드를 찍을 계획이다.

퍼레이드에서 석표는 N개의 목표 지점을 카메라에 담아야 한다.

도로는 1m 단위로 칸이 나누어져 있고, i번 목표 지점은 도로의 시작점에서 Ai번째 칸이다.

 

석표는 P개의 작은 카메라와 Q개의 큰 카메라를 가지고 있다.

석표는 카메라들을 잘 설치해 모든 목표 지점이 동시에 카메라에 잡히도록 해야 한다.

이때 목표 지점은 한 칸이 모두 온전하게 잡혀야 한다.

 

카메라들은 설정값 w(양의 정수 값이다)에 따라 찍을 수 있는 넓이가 변한다.

w에 따라 작은 카메라는 w칸만큼을 찍을 수 있고, 큰 카메라는 2w칸만큼을 찍을 수 있다.

석표는 모든 카메라의 w값을 동일히 할 것이다.

w값이 커지면 사진의 품질이 떨어지기 때문에 석표는 w를 최소화 하고 싶다.

 

석표를 위해 모든 목표 지점을 찍을 수 있는 최소의 w를 구해주자!​ 


입력

첫 줄에 N, P, Q가 순서대로 주어진다.

그 다음 줄부터 N개 줄은, i번째 줄에 Ai가 주어진다.​ 

 

<제한>

1 <= N <= 2000

1 <= P, Q <= 100000

1 <= Ai <= 10^9​ 


출력

사진을 모두 찍을 수 있는 최소의 w를 출력하라. 


예제 #1

3 1 1

2
11
17
4

예제 #2

13 3 2

33
66
99
10
83
68
19
83
93
53
15
66
75
9

출처

20201031 집중강화학습4차4번,songc,JOI open contest 2013
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