잭과 콩나물 timer 1s memory 256MB

최근의 극장가에 ‘잭 더 자이언트 킬러’가 상영되었다. 이 영화 속 ‘클로이스트’의 시골 농장에서 

삼촌과 함께 살고 있는 잭은 시장에 말을 팔러 갔다가 돈 대신 콩 몇 알을 얻게 된다. 

그날 밤 잭의 집으로 세찬 비바람을 피해 낯선 손님 이자벨이 찾아온다. 

그리고 우연히 잭이 낮에 얻어온 콩이 물에 젖어 하늘로 뻗어 오르면서 이야기가 시작된다.

 이 영화를 본 E교수는 학생들에게 콩나물을 연결하는 문제를 제시하였다. (교수도 잭과 콩나무는 콩나물이 아닌 "콩나무"라는 사실을 인지하고 있다.)

세로 형태의 콩나물이 n개가 있고, 세로 콩나물 사이에 가로 형태의 콩나물 m개가 설치되어 있다. 

세로 형태의 콩나물은 제일 왼쪽부터 번호가 1, 2, ..., n이고, 

가로 형태의 콩나물은 제일 위에서부터 번호가 1, 2, ..., m이다. 

같은 높이에 위치한 가로 콩나물은 없다.

<그림1>과 같은 경우 n=4, m=3인 콩나물들이다. A는 3으로, B는 1로, C는 4로, D 는 2로 가게 된다. 

이는 사다리게임과 동일하다. 우리는 이 콩나물들을 조작해서 우리가 원하는 모양으로 만들고자 한다.

콩나물을 조작할 때에는 가로 형태의 콩나물만 제거하거나 추가할 수 있다.

콩나물 하나를 제거할 때 X만큼의 비용이 들고 추가할 때 Y만큼의 비용이 필요하다.

예를 들어 <그림1>의 경우 B에서 2로 가고자 한다면 

<그림2>처럼 A-B 사이에 연결된 콩나물과B-C 사이에 연결된 콩나물을 제거하거나 

<그림3>처럼 B-C 사이에 연결된 콩나물 밑에 A-B 사이에 연결하는 콩나물을 추가하면 된다.

 만약, 제거하는 비용이 1이고, 추가하는 비용이 5라면 <그림2>처럼 2개를 제거한

경우에는 2의 비용이 들고 <그림3>처럼 1개를 추가할 경우에는 5의 비용이 든다. 

그러므로 최소 비용은 2가 된다. 

위와 같이 출발점 a 위치에서 아래의 도착점 b 위치로 갈 수 있도록 조작할 때 

필요한 최소 비용을 구하는 프로그램을 작성하시오.​