문제
크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 전봇대, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.
도시의 전봇대 거리는 모든 집의 전봇대 거리의 합이다. 집의 전봇대 거리는 집에서 가장 가까운 전봇대까지 거리이다.
임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.
예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.
0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2
0은 빈 칸, 1은 집, 2는 전봇대이다.
(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 전봇대와의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 전봇대와의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 전봇대 거리는 2이다.
(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 전봇대와의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 전봇대와의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 전봇대 거리는 1이다.
도시에 토지를 더 효율적으로 사용하기 위해 최대 M개만 남기고 일부 전봇대를 없애려고 한다.
도시에 있는 전봇대 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 전봇대는 모두 없애야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 전봇대 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.
도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 전봇대를 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.
출력
첫째 줄에 최대 M개의 전봇대를 남긴 후, 도시의 전봇대 거리의 최솟값을 출력한다.
예제
5 2
0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
2 0 0 1 1
2 2 0 1 2
10
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