사람은 3명이고 우유 종류는 4가지이다. 1번 사람은 시각 3에 아프게 되고, 2번 사람은 시각 8에 아프게 된다. 3번 사람은 파티 동안에는 아프지 않지만, 파티가 끝난 뒤에 아프게 될 가능성은 여전히 고려해야 한다. 이제 어떤 우유가 상했을 수 있는지 보기 위해, 우유 종류를 하나씩 살펴보자. “어떤 우유가 상했을 가능성이 있다”는 말은, 아프게 된 모든 사람이 그 우유를 아프기 전에 마셨다는 뜻이다.

우유 1: 아픈 사람 둘(1번과 2번)이 모두 아프기 전에 이 우유를 마셨으므로, 이 우유는 상한 우유일 수 있다. 이 경우 3번 사람도 이 우유를 마셨으므로, 총 3명이 아프게 된다(3번 사람은 파티가 끝난 뒤에 아프게 됨).
우유 2: 아픈 사람 둘이 모두 아프기 전에 이 우유를 마셨으므로, 이 우유 역시 상한 우유일 수 있다. 이 우유를 마신 다른 사람은 없으므로, 이 우유가 상했다면 최대로 아프게 되는 사람 수는 2명이다.
우유 3: 이 우유는 상한 우유일 수 없다. 왜냐하면 1번 사람이 아프기 전에 이 우유를 마시지 않았기 때문이다. 1번 사람은 시각 4에 이 우유를 마셨고, 시각 3에 아팠다. 우유 3이 1번 사람의 병의 원인이 되려면, 1번 사람은 늦어도 시각 2까지는 이 우유를 마셨어야 한다.
우유 4: 이 우유 역시 상한 우유일 수 없다. 2번 사람은 이 우유를 전혀 마시지 않았는데, 2번 사람도 아프게 되었기 때문이다.

따라서 정답은 존 농부가 약을 3회분 준비해야 한다는 것이다. 왜냐하면, 만약 우유 1이 상한 우유라면 아프게 되는 사람이 총 3명이 되기 때문이다.

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