Binary Sudoku timer 1s memory 128MB

바이너리 스도쿠 게임은 스도쿠의 변형 게임이다. 스도쿠와 비슷하게, 9*9칸으로 이루어져 있고, 이 칸은 각각 3*3 크기의 작은 칸으로 나누어져 있다. 스도쿠와 다른 점은 바이너리 스도쿠에서는 오직 0과 1만 이용해서 스도쿠 퍼즐을 푼다는 점이다. 

000 000 000 001 000 100 000 000 000

000 110 000 000 111 000 000 000 000

000 000 000 000 000 000 000 000 000

바이너리 스도쿠의 목표는 최대한 적은 비트를 토글시켜서 각각의 행과 열, 그리고 3*3크기의 구간에 포함된 1의 개수가 짝수개가 되게 하는 것이다.

위의 예제는 3번 만에 퍼즐을 풀 수 있다.​ 

000 000 000 001 000 100 001 000 100

000 110 000 000 110 000 000 000 000

000 000 000 000 000 000 000 000 000​

바바이너리 스도쿠 퍼즐의 초기 상태가 주어졌을 때, 이 퍼즐을 풀기 위해 필요한 최소 토글의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.