JOI와 IOI는 친구 사이이다. 어느 날, JOI와 IOI는 산 위에있는 전망대에서 밤하늘 관측을 하기로 했다.

전망대에서는 N개의 별을 관측할 수 있다. 각각의 별에는 1에서 N까지 번호가 붙어 있고, 각각의 별은 적색, 청색, 황색 중 하나의 색을 띄고 있다.

이 전망대에서 관측된 별은 좌표 평면상의 점으로 표시된다. 이 좌표평면에서 별 i (1 ≤ i ≤ N)에 대응하는 점은 P_i (X_i, Y_i)이다. 좌표 평면상의 점 P₁, ...,P_N은 모두 다르다. 또한 점 P₁, ..., P_N이 한 직선 위에 세 점이 있는 경우는 없다.

JOI와 IOI는 JOIOI자리라는 별자리를 만들기로 했다. 우선 두 사람은 적색, 청색, 황색 3개의 별을 잇는 삼각형을 고려했다. 이러한 삼각형의 수를 좋은 삼각형이라고 하자. 두 사람은 다음의 조건을 만족시키는 두 좋은 삼각형 쌍(순서 상관 없이)을 JOIOI 자리의 후보로 결정했다.

2개의 좋은 삼각형(삼각형의 둘레 및 내부)에는 공유 점이 없어야 한다. 즉, 2개의 좋은 삼각형끼리 겹치거나 하나가 다른에 포함되는 것은 별자리가 될 수 없다.

조건을 만족하는 예

조건을 충족하지 못하는 경우

JOI와 IOI는 JOIOI자리의 후보가 얼마나 많은지 직접 세어보기로 했다. JOIOI자리의 후보를 구성하는 6개의 별이 같아도 다른 모양으로 별을 이었다면 다른 별자리라고 간주한다.

전망대에서 관측 된 별의 정보가 주어 졌을 때, JOIOI 자리의 후보 수를 출력하는 프로그램을 작성하라.

#3682 upload 2 done 1 how_to_reg 1

Constellation 2 timer 3s memory 512MB

#3682

Constellation 2 3s 512MB