(4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4)

(3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4)

(2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4)

(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4)

상수는 위와 같은 조건을 만족하도록 게임을 했을 때, 나올 수 있는 최종 게임판들 중 아래 조건을 만족하는 게임판들의 가짓수가 궁금했다: “게임이 가장 처음에 검은색 돌을 (1, x)에 놓으면서 시작했고, 가장 마지막 돌이 흰색이면서 (a, b)에 놓여지면서 게임이 끝난다.” 상수를 도와 게임판의 가짓수를 구해주자. 여기서 돌이 놓인 순서는 중요하지 않다는 것에 유의하자.

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