길이가 일정한 성냥개비 N개가 주어질 때 이를 이용하여 만들수 있는 삼각형의 개수는 모두 몇가지일까?

"jungol 3277 삼각형 만들기1"를 힘들게 해결한 정원이에게 이제 더 어려운 문제가 주어졌다.

성냥개비의 개수가 무려 2 * 10¹⁰ (2백억)개 까지 입력된다고 한다.

너무 어렵다고 느껴진 정원이가 여러분에게 도움을 요청하고 있다.

정원이를 도와 문제를 해결해 보자.

[제약 사항]

1. 주어진 N개의 성냥개비를 모두 사용해야만 한다.

2. 만들어진 삼각형을 회전하거나 뒤집었을때 이전의 모양과 같다면 한 가지 경우로 본다.

3. 문제당 1 ~ 100개의 테스트 케이스가 주어진다.

삼각형만들기2 timer 1s memory 64MB

삼각형만들기2 1s 64MB