문제
하노이의 탑에 대한 전설은 아래와 같다.
고대 인도의 베나레스(현재 베트남의 하노이)에 있는
한 사원에는 세상의 중심을 나타내는 큰 돔이 있고,
그 안에 세 개의 다이아몬드 기둥이 동판 위에 세워져 있다.
기둥 가운데 하나에는 신이 64개의 순금 원판을 끼워 놓았다.
가장 큰 원판이 바닥에 놓여 있고, 나머지 원판들이 점점 작아지며 꼭대기까지 쌓여 있다.
이것은 신성한 브라흐마의 탑이다.
브라흐마의 지시에 따라 승려들은 모든 원판을 다른 기둥으로 옮기기 위해
밤낮 없이 차례로 제단에 올라 규칙에 따라 원판을 하나씩 옮긴다.
이 일이 끝날 때, 탑은 무너지고 세상은 종말을 맞이하게 된다.
기둥을 1, 2, 3 번으로 하고, N개의 원판이 작은 것부터 1, 2, 3, 4 … N이라고 할 때,
아래의 규칙에 따라 모든 원판을 3번 기둥으로 쌓기 위해 이동한다.
1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있다.
2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안 된다.
3. 3번 기둥에 모든 원판이 모이면 더 이상 원판을 이동시킬 수 없다.
모든 원판이 1번 기둥에 순서대로 쌓여 있을 때,
M번 이하의 이동횟수로 3번 기둥으로 모두 이동하는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫 행에 원판의 수 N과 이동횟수 M이 공백을 구분하여 주어진다.
(1 <= N <= 5, 1 <= M <= 1000)
출력
M번 이하의 이동횟수로 3번 기둥으로 모두 이동하는 경우의 수를 10억 7로 나눈 나머지를 출력한다.
예제 #1
3 10
102
예제 #2
4 20
10920
예제 #3
5 32
17
출처
JKJeong
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