숫자 소용돌이 timer 1s memory 128MB

알고리즘을 풀다가 어려움을 느낀 영조는 심심함을 못 이기고, 다음과 같은 숫자 소용돌이를 만들기 시작했다.

• 먼저 n \times m모양의 직사각형 모양 보드판에 숫자들을 나열한다.

• 보드판의 맨 외곽 직사각형 테두리를 한 회로라고 하자. 즉 첫 번째 회로는, x좌표가 1 또는 n이거나, y좌표가 1 또는 m인 숫자들의 집합이다.

• 두 번째 회로는 외곽 테두리를 빼고 남은 보드판의 외곽 사각형 테두리다. 세 번째는 그 다음 테두리다. 이런 식으로 보드의 가장 내부까지 회로를 찾는다.

• 각 회로별로, 매 초마다 한 칸씩 숫자들을 반시계 방향으로 회전시킨다.

예를 들어 매 초마다 보드판의 상태는 다음과 같다. 

영조의 일탈로 만들어진 이 숫자 소용돌이를 보던 정올쌤은, 스스로가 만든 프로그램에서의 r초 후 상황을 출력하는 프로그램을 만들라고 숙제를 내 주었다. 

프로그램을 잘 만드는 당신이 영조의 숙제를 도와주자.