무한히 넓은 평면 위에 멍멍이가 살고 있다. 멍멍이는 첫 날 (0,0)에서 산책을 시작하여 K일 동안 산책을 할 계획이다.

매일 산책은 N개의 단계로 이루어진다. 각 단계에서 멍멍이는 동서남북 중 한 방향(이 방향은 입력으로 주어진다)으로 1만큼 움직인다. 예를 들어 (2,3)에서 북쪽으로 움직이면 (2,4)에 가게 된다. N개의 단계가 끝나면 그곳에서 잠을 자고, 다음날 그 위치에서 다시 첫 번째 단계부터 시작한다.

땅따먹기를 좋아하는 멍멍이는 영역 표시를 많이 한다. 첫 날 시작점인 (0,0)을 포함하여 자신이 도착하는 모든 격자점에 영역 표시를 한다.

(a,b), (a+1,b), (a+1,b+1), (a,b+1)이 모두 영역 표시가 되어 있다면 이들로 둘러싸인 단위 정사각형은 멍멍이의 영역이 된다.

멍멍이가 K일 동안 산책한 후 멍멍이의 영역인 단위 정사각형의 개수를 구하여라.

[예제 1 도움말]

멍멍이가 이동한 경로를 그리면 아래와 같다.

검은 사각형이 있는 격자에서 첫 날 출발했다. 이 때 영역은 아래와 같이 나타난다.

[예제 2 도움말]

K가 2이므로, 위 단계를 두 번 반복한 것이다. 두 번째 날의 시작 지점과 첫 번째 날의 시작 지점이 다름에 유의하라.

그림을 그려 보면 아래와 같다.

#3158 upload 24 done 2 how_to_reg 2

멍멍이 timer 2s memory 512MB

#3158

멍멍이 2s 512MB