Sam과 여동생 Sara는 n × m 테이블의 모든 셀을 빨간색과 파란색으로 색칠하고자 한다. 이들은 개인적인 믿음 때문에, 테이블의 모든 2 × 2 격자에는 빨간색 셀의 개수가 홀수(즉, 1 혹은 3)가 되기를 원한다. 예를 들어, 3 × 5 테이블에 이 조건을 만족하는 색칠의 예가 다음 그림에 있다.

불행히도, 지난 저녁에 누군가가 테이블의 어떤 셀들을 빨간색으로, 또 다른 어떤 셀들은 파란색으로 칠해놓았다. Sam과 Sara는 모든 2 × 2격자 에 빨간색 셀의 개수가 홀수가 되도록 테이블의 나머지를 색칠할 수 있는지를 알려고 한다. 만약 가능하다면, 모든 2 × 2격자에 빨간색 셀의 개수가 홀수가 되도록 색칠할 수 있는 방법이 몇 개가 있는지를 알려고 한다.

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