레드의 성공을 보고, 지우는 그의 발자취를 따라가고자 한다. 그래서 그는 최대한 많은 포켓몬을 잡고자 한다. 그러나, 그가 가는 길에 다른 많은 포켓몬 트레이너들이 있기 때문에 그들을 쓰러뜨리려 한다.

레드와 지우는 R행 C열의 격자 모양으로 표현된 세상에 살고 있고, 지우는 인접한 지역으로만 움직일 수 있다. 왼쪽 위의 지역은 (1, 1)로 표시되고 오른쪽 아래의 지역은 (C, R)로 표시된다.

각 지역마다 포켓몬 트레이너들이 있다. 그 곳을 통과하기 위해서는 포켓몬 트레이너와 전투를 해야 한다. 각 포켓몬 트레이너는 다른 트레이너에 대해 상대적인 레벨을 갖고 있다. 우리는 모든 포켓몬 트레이너들이 서로 다른 레벨을 갖고 있다고 가정한다. (즉, 모든 전투에서 명확한 승자가 있다는 것을 보장한다.) (j, i)에 있는 포켓몬 트레이너는 L[i][j]의 레벨을 갖고 있고, 그/그녀는 전투에서 P[i][j] 타입의 포켓몬을 이용한다.

세계는 끊임없이 변화하기 때문에 포켓몬 트레이너는 승리 확률을 높이기 위해 때때로 포켓몬의 타입을 바꾼다. 이 때문에 지우는 원정을 시작하기 가장 좋은 시기를 계획하고 싶어한다. 지우는 특정 지역에서 원정을 시작하여 수준 이하인 포켓몬 트레이너를 쓰러뜨리면서 여행을 하려고 한다. 지우가 한 지역의 포켓몬 트레이너를 쓰러뜨리지 못한다면 그 지역을 통과할 수 없으며, 포켓몬 트레이너를 쓰러뜨렸다면 그 지역의 포켓몬을 모은 후 상하좌우 4방향으로 이동할 수 있다.

지우가 (X[q], Y[q])에서 원정을 시작하여 레벨이 query_L[q] 이하인 포켓몬 트레이너를 쓰러뜨리면서 여행을 할 때, 몇 가지 타입의 포켓몬을 모을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하여라.

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