신기한 함수 timer 1s memory 128MB

민혁이는 집합 S = {1, 2, …, N}에 대해서 함수 f : S -> S를 만들었다. 민혁이가 만든 함수는 재미있는 성질을 갖고 있다.

1) f(f(…f(1)…)) = 1 (단, f는 총 A[1]개)

2) f(f(…f(2)…)) = 2 (단, f는 총 A[2]개)

…

N) f(f(…f(N)…)) = N (단, f는 총 A[N]개)

민혁이는 이런 성질을 만족하는 서로 다른 함수를 총 몇 개나 만들 수 있을지 궁금해졌다. 민혁이를 도와 A[1], A[2], …, A[N]이 주어졌을 때 서로 다른 함수를 총 몇 개 만들 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하여라. 두 함수 g, h에 대해서 g(x)≠h(x)를 만족하는 x가 있다면 g, h는 서로 다른 함수이다.