다이얼 자물쇠 timer 1s memory 64MB

선빈이는 사물함 자물쇠로 다이얼 자물쇠를 사용한다. 이 자물쇠는 3개의 다이얼로 이루어 져 있으며 각 다이얼 번호는 N ( 1 <= N <= 100)개로 구성되어 있다. 자물쇠를 여는 방법은 두 개 조의 번호 조합 중에 하나와 일치할 때 이다.

그런데 선빈이의 친구들이 선빈이의 자물쇠를 열기 위한 시도를 하도 여러 번 해서 다이얼에 오차가 생겼다. 각 다이얼 당 오차 간격은 2라고 한다.

오늘도 선빈이의 친구 석표가 자물쇠를 열기위해 다일얼을 돌리고 있다. 석표가 열 수 있는 경우의 수는 몇 가지일까?

입력 예를 들어 보자. 각 다이얼의 번호는 50개로 구성되어 있다. 열 수 있는 번호는 (1, 2, 3)  또는 (5, 6, 7) 이고 오차 간격은 2이다. 따라서 아래와 같은 번호 조합일 경우 자물쇠는 열리며 가지 수는 249가지 이다.

1,1,1  2,2,4  3,4,2  4,4,5  5,4,8  6,5,6  7,5,9  3,50,2  50,1,4 1,1,2  2,2,5  3,4,3  4,4,6  5,4,9  6,5,7  7,6,5  3,50,3  50,1,5 1,1,3  2,3,1  3,4,4  4,4,7  5,5,5  6,5,8  7,6,6  3,50,4  50,2,1 1,1,4  2,3,2  3,4,5  4,4,8  5,5,6  6,5,9  7,6,7  3,50,5  50,2,2 1,1,5  2,3,3  3,4,6  4,4,9  5,5,7  6,6,5  7,6,8  49,1,1  50,2,3 1,2,1  2,3,4  3,4,7  4,5,5  5,5,8  6,6,6  7,6,9  49,1,2  50,2,4 1,2,2  2,3,5  3,4,8  4,5,6  5,5,9  6,6,7  7,7,5  49,1,3  50,2,5 1,2,3  2,4,1  3,4,9  4,5,7  5,6,5  6,6,8  7,7,6  49,1,4  50,3,1 1,2,4  2,4,2  3,5,5  4,5,8  5,6,6  6,6,9  7,7,7  49,1,5  50,3,2 1,2,5  2,4,3  3,5,6  4,5,9  5,6,7  6,7,5  7,7,8  49,2,1  50,3,3 1,3,1  2,4,4  3,5,7  4,6,5  5,6,8  6,7,6  7,7,9  49,2,2  50,3,4 1,3,2  2,4,5  3,5,8  4,6,6  5,6,9  6,7,7  7,8,5  49,2,3  50,3,5 1,3,3  3,1,1  3,5,9  4,6,7  5,7,5  6,7,8  7,8,6  49,2,4  50,4,1 1,3,4  3,1,2  3,6,5  4,6,8  5,7,6  6,7,9  7,8,7  49,2,5  50,4,2 1,3,5  3,1,3  3,6,6  4,6,9  5,7,7  6,8,5  7,8,8  49,3,1  50,4,3 1,4,1  3,1,4  3,6,7  4,7,5  5,7,8  6,8,6  7,8,9  49,3,2  50,4,4 1,4,2  3,1,5  3,6,8  4,7,6  5,7,9  6,8,7  1,50,1  49,3,3  50,4,5 1,4,3  3,2,1  3,6,9  4,7,7  5,8,5  6,8,8  1,50,2  49,3,4  49,50,1 1,4,4  3,2,2  3,7,5  4,7,8  5,8,6  6,8,9  1,50,3  49,3,5  49,50,2 1,4,5  3,2,3  3,7,6  4,7,9  5,8,7  7,4,5  1,50,4  49,4,1  49,50,3 2,1,1  3,2,4  3,7,7  4,8,5  5,8,8  7,4,6  1,50,5  49,4,2  49,50,4 2,1,2  3,2,5  3,7,8  4,8,6  5,8,9  7,4,7  2,50,1  49,4,3  49,50,5 2,1,3  3,3,1  3,7,9  4,8,7  6,4,5  7,4,8  2,50,2  49,4,4  50,50,1 2,1,4  3,3,2  3,8,5  4,8,8  6,4,6  7,4,9  2,50,3  49,4,5  50,50,2 2,1,5  3,3,3  3,8,6  4,8,9  6,4,7  7,5,5  2,50,4  50,1,1  50,50,3 2,2,1  3,3,4  3,8,7  5,4,5  6,4,8  7,5,6  2,50,5  50,1,2  50,50,4 2,2,2  3,3,5  3,8,8  5,4,6  6,4,9  7,5,7  3,50,1  50,1,3  50,50,5 2,2,3  3,4,1  3,8,9  5,4,7  6,5,5  7,5,8