발야구 슈퍼컵 timer 1s memory 128MB

해마다 열리는 발야구 슈퍼컵 대회는 전국에서 예선을 거친 1 ~ 2,000개의 팀들을 대상으로 토너먼트 방식으로 경기를 하여 우승팀을 가린다. 각 팀은 번호로 된 고유의 ID를 갖는다.

그런데 흥미와 관심을 높이기 위하여 운영되는 방식이 독특하다. 어느 두 팀이 경기를 할 경우 생성되는 상점은 두 팀의 ID를 XOR한 값이 된다. 이러한 상점을 모아 우승자가 모두 갖는다.

예를 들어 13번 팀과 20번 팀이 경기할 경우 상점은 25점이 된다.

• 13를 이진수로 바꾼 값  : 01101

• 20을 이진수로 바꾼 값  : 10100

을 XOR연산하면 11001이 되기 때문이다. (cf. XOR 연산은 십진수를 2진수로 바꾼 후 각 비트의 값이 서로 다르면 해당 비트의 값이 1, 같으면 해당 비트의 값이 0이 된다.)

주최 측에서는 상점이 높아지는 것이 슈퍼컵에 대한 관심과 인기가 높아지리라 생각하고 있다. 따라서 본선에 올라온 팀들에서 얻을 수 있는 상점들의 합의 최대값을 알고자 한다.

팀 수와 팀 ID번호가 주어질 때, 우승자가 얻게 되는 상점이 얼마인지 구하는 프로그램을 작성하시오.