문제
연속한 양의 정수의 매직 최대공약수는 아래와 같이 정의된다. 양의 정수로 이루어진 수열이 주어질 때 임의의 연속한 부분수열 Sn을 고른다. 그 길이를 Ln라고 하고 부분수열 Sn 의 최대공약수를 Gn 라고 할 때 Ln * Gn 값 중에서 최대값이다.
예를 들어 수열 3, 6, 4, 2, 6 이라고 하자. 가능한 연속한 부분수열은 (3), (6), ... ,(3, 6), ... , (6, 4, 2, 6) 등이 있는데 부분수열 (6, 4, 2, 6)은 길이가 4이고 최대공약수는 2 이므로 4 * 2 = 8, 부분수열 (3, 6)은 길이가 2이고 최대공약수는 3 이므로 2 * 3 = 6, … 이들 중에서 최대값은 8이므로 이 수열의 매직 최대공약수는 8이 된다.
입력
다음 행에 수열의 개수를 나타내는 정수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)
다음 행에 수열 a1, a2, … , an 이 공백으로 구분하여 주어진다.( 1 ≤ ai ≤1012 )
출력
첫 행에 매직 최대공약수를 출력한다.
예제
5
30 60 20 20 20
80
출처
CERC2013
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