ROBOTS timer 2s memory 128MB

VRI (Voltron Robotics Institute)의 기술자들은 n개의 로봇들을 만들었다. 로봇들은 각각 고유의 번호( 1 ≤ n ≤ 9)를 가지고 있으며 이차원 평면 격자의 같은 위치에 두 개의 로봇이 위치하는 경우 하나의 로봇으로 합성된다. 합성되는 두 로봇의 번호는 연속한 번호의 로봇이어야 하며 움직임이 멈춘 경우이다. 또한 합성된 로봇의 번호는 합성되는 로봇의 최솟값 번호와 최댓값 번호를 동시에 갖게 된다. 예를 들면 2번 로봇은 1번 로봇과 합성될 수 있으며 합성된 로봇의 번호는 1-2가 된다. 다른 예로 2번 로봇은 3번 로봇과도 합성될 수 있는데 이때 합성된 로봇의 번호는 2-3이 된다. 합성된 로봇 2-3과 합성된 로봇 4-6이 합성될 수 있는데 이 때 새롭게 합성된 로봇의 번호는 2-6이 된다. 이렇게 로봇들을 합성하게 되면 결국 1-n 로봇 하나만 남겨질 수 있다.

로봇들은 원시적인 방법으로만 움직이게 되는데 w×h 크기의 이차원 격자에서 x축의 좌우 방향과 y축의 상하 방향으로만 움직인다. 로봇은 엔지니어가 원하는 방향으로 로봇을 밀어야 움직이는데 한 번 움직인 로봇은 격자의 테두리나 격자 내부의 벽을 만난 경우 멈춘다. 지나가는 길에 다른 로봇이 정지해 있는 경우 그냥 지나쳐 갈 수 있다.

로봇의 움직임이 너무 단조롭다고 생각한 기술자들은 로봇이 움직일 때 방향전환을 돕기 위하여 이차원 격자 곳곳에 두 종류의 회전판을 설치하였다. 하나는 시계방향으로 90도 회전하는 회전판이고 다른 하나는 반시계방향으로 90도 회전하는 판이다. 회전판에 로봇이 도달 하면 90도 회전한 후 방향을 바꾸어 계속 움직이지만 이차원 격자의 테두리나 벽을 만나면 멈춘다. 회전판 위에서 밀면 회전을 먼저 한 후 이동을 한다(즉, 원하는 방향으로 로봇을 보낼 수 있다).

기술자는 n개의 로봇을 움직일 때 한 번에 하나의 로봇만 선택하여 이차원 격자의 상하좌우 한 방향으로만 밀어서 움직이게 할 수 있다.