문제
N x N의 정사각형 격자의 각 칸에 -1,000보다 크고 1,000보다 작은 수가 써져 있다. 이 때 직사각형 두 개를 아래 조건을 만족하게 그리는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하여라.
두 직사각형은 격자를 공유하거나 변을 공유하지는 않지만 꼭짓점을 공유한다.
두 직사각형을 둘러싸는 격자에 있는 수들의 합이 서로 같다.
입력
첫 번째 줄에는 격자의 크기 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50)
두 번째 줄부터 N개의 줄에는 각 격자에 적힌 수가 주어진다.
출력
조건을 만족하게 두 직사각형을 만드는 방법의 수를 출력한다.
예제 #1
3
1 2 3
2 3 4
3 4 8
7
가능한 사각형 쌍은 다음과 같다.
(0,0)-(1,1) / (2,2)-(2,2)
(1,0)-(1,0) / (0,1)-(0,1)
(2,0)-(2,0) / (1,1)-(1,1)
(1,1)-(1,1) / (0,2)-(0,2)
(2,1)-(2,1) / (1,2)-(1,2)
(2,0)-(2,1) / (0,2)-(1,2)
(1,0)-(2,0) / (0,1)-(0,2).
예제 #2
4
-1 -1 -1 -1
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
10
예제 #3
5
-1 -1 -1 -1 -1
-2 -2 -2 -2 -2
-3 -3 -3 -3 -3
-4 -4 -4 -4 -4
-5 -5 -5 -5 -5
36
출처
COCI 2013/2014 - Contest 1
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