수학 귀신 (RIJECI)

준호의 꿈속에서, 수학 귀신이 커다란 계산기를 갖고 왔다. 이 계산기의 화면에는 달랑 숫자 0밖에 없었고, ‘=’ 버튼 이외의 버튼은 작동하지 않았다.

준호가 ‘=’ 버튼을 눌렀더니 0이 1로 바뀌었다. 또 눌렀더니 10으로, 또 누르니 101로, 또 누르니 10110으로, 또 누르니 10110101로, ... 계속 이렇게 바뀌었다.

처음 상태에서 준호가 ‘=’ 버튼을 K번 눌렀을 때 화면에 표시된 숫자에서 0과 1의 개수를 구하여라.